小红目前是某云服务平台的 AI 工程师。为了更精准地分配机房带宽资源,她打算训练一个简单的线性神经元模型,用于实时预测每台服务器的出口带宽需求。 该模型接受两个输入特征:当前活跃连接数 和历史平均延迟指标 。模型的预测输出 的计算方式如下: 其中 为特征权重, 为偏置项。 为了让模型能够处理大规模的实时数据流,小红决定采用 AdamW 优化器进行参数更新。具体算法流程如下: 1. 初始化:初始参数 。对应的动量估计(一阶矩) 和平方梯度估计(二阶矩) 也均初始化为 0。 2. 梯度计算:对于每个样本,给定真实带宽值 ,各参数的梯度定义为: - - - 3. 参数迭代:设当前正在处理第 个样本( 从 1 开始),对于每一个参数 ,执行以下更新: - - - - - 4. 超参数设置: 小红使用了以下固定的实验参数: 请根据给定的 个样本,计算最终的模型参数。 提示: - 银行家舍入法(Round half to even):舍入到最接近的数值;若与两个数值的距离相等(即需要舍弃的部分恰好为 0.5),则舍入到最近的偶数。
输入描述:
第一行包含一个整数 (1 ≤ ≤ 10^5),代表样本总数。 接下来的 行,每行包含三个浮点数 (-1000.0 ≤ ≤ 1000.0),含义见题目描述。


输出描述:
输出一行三个浮点数,分别表示经过 次更新后的 。 结果必须精确到 6 位小数,且使用银行家舍入法(四舍六入五成双)。数值之间用一个空格分隔,末尾不要有多余空格。
示例1

输入

2
2.0 0.0 4.0
0.0 2.0 -2.0

输出

0.001670 -0.000744 0.001266

说明

在样例中,处理第一个样本后,w_1 约更新为 0.001,w_2 保持为 0,b 约更新为 0.001。接着在此基础上处理第二个样本。
示例2

输入

3
1.0 1.0 2.0
2.0 2.0 4.0
3.0 3.0 6.0

输出

0.002750 0.002750 0.002923

说明

For sample 1 (latex): latex. The parameters are updated from 0 to latex.
For sample 2 (latex): latex. The parameters are updated to latex.
For sample 3 (latex): latex. The parameters are updated to the final values.
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