在一个前沿的量子计算实验中，一组 个量子比特（qubit）被初始化到一个特定的纠缠态。 然而，为了进行下一步的计算，必须将所有量子比特精确地重置到基态，即 态。 由于量子纠缠的复杂性，对单个量子比特施加操作门（quantum gate）不仅会改变其自身的状态，还可能同时翻转其他与之纠缠的量子比特的状态。 系统的状态可以用一个 维的二进制向量 来描述，其中 。 表示第 个量子比特处于激发态 ， 表示处于基态 。 我们有 种量子门操作，记为 。施加操作 的效果如下： 1. 必定会翻转第 个量子比特的状态，即 。 2. 由于纠缠效应，施加 还会翻转一系列其他量子比特 的状态。 每次操作都是一个翻转操作（异或 ）。同一个操作施加两次会抵消其效果。我们的目标是找到一个操作序列，使得系统从初始状态 演化到全零向量 。 给定系统的初始状态和所有 种操作的纠缠影响关系，请找出一个解决方案。如果不存在任何解决方案，则输出 。若存在多种解决方案，您需要输出满足以下条件的最优解： 1. 施加的操作门数量最少。 2. 在数量最少的基础上，选择操作序列的字典序最小的方案（即操作的量子比特编号组成的序列）。

输入描述:

第一行包含两个整数 和 ，分别代表量子比特的数量和额外的纠缠关系数量。数据范围为 ，。第二行包含 个整数，表示初始状态向量 。第 个整数 代表第 个量子比特的初始状态。接下来的 行，每行包含两个整数 ()，表示施加量子门 会额外翻转量子比特 的状态。

输出描述:

如果无解，输出一行 。如果有解，输出一行升序排列的整数，代表最优操作序列中需要施加的量子门的编号。整数之间用单个空格分隔。

备注:

本题由牛友@Charles 整理上传