#牛客在线求职答疑中心# 小红拿到了n个数ai,她想知道,使用这些数构造一个长度为n的数组,且满足相邻两个数之和都是素数,共有多少种不同的数组构造方案?1≤n≤121≤a≤109
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[1.1,2]
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3
说明
共有[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]三种构造方案。
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共有[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]三种构造方案。
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这个问题涉及到组合数学和素数判断,我们可以使用动态规划的方法来解决。首先,我们需要判断一个数是否为素数,然后,我们可以使用一个二维数组dp[i][j]来存储前i个数中,最后一个数为j的构造方案数。最后,我们可以遍历所有的数,更新dp数组,得到最终的答案。具体的实现可以参考以下代码:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_prime_arrays(nums):
n = len(nums)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, n + 1):
if is_prime(j + nums[i - 1]):
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
return sum(dp[n])
nums = [1.1, 2]
print(count_prime_arrays(nums))
```
这段代码首先定义了一个is_prime函数来判断一个数是否为素数,然后定义了一个count_prime_arrays函数来解决问题。在count_prime_arrays函数中,我们使用了动态规划的方法,遍历所有的数,更新dp数组,最后返回dp[n]的和,即满足条件的构造方案数。
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腾讯音乐这道咋写啊
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