OD统一考试(C卷)分值: 200分题解: Java / Python / C++题目描述小明和朋友们一起玩跳格子游戏,每个格子上有特定的分数 score = [1, -1, -6, 7, -17, 7],从起点score[0]开始,每次最大的步长为k,请你返回小明跳到终点 score[n-1] 时,能得到的最大得分。输入描述第一行输入总的格子数量 n第二行输入每个格子的分数 score[i]第三行输入最大跳的步长 k输出描述输出最大得分备注格子的总长度 n 和步长 k 的区间在 [1, 100000]每个格子的分数 score[i] 在 [-10000, 10000] 区间中示例1输入:61 -1 -6 7 -17 72输出:14说明:输出最大得分数,小明从起点score[0]开始跳,第一次跳score[1],第二次跳到score[3],第三次跳到score[5],因此得到的最大的得分是score[0] + score[1] + score[3] + score[5] = 14题解这道题是一个典型的动态规划问题。解题思路如下:创建一个数组 dp,其中 dp[i] 表示跳到 score[i-1] 时能得到的最大得分。使用大顶堆(或者优先队列)来维护前 k 个最大的 dp 值,以便在每一步更新 dp[i] 时能够找到前 k 个最大值。从左到右遍历格子,更新 dp[i+1] 的值。具体更新方式为当前格子的分数加上前 k 个最大的 dp 值。输出 dp[n],即跳到终点时的最大得分。Javaimport java.util.Arrays;import java.util.PriorityQueue;import java.util.Scanner;/** * @author code5bug */public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); int[] score = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) score[i] = scanner.nextInt(); int k = scanner.nextInt(); // dp[i] 表示跳到 score[i-1] 能得到的最大得分 int[] dp = new int[n + 1]; Arrays.fill(dp, Integer.MIN_VALUE); dp[0] = 0; // 大顶堆实现, 堆中的元素: new int[]{跳到第i步最大得分, 下标i} PriorityQueue<int[]> heap = new PriorityQueue<>((a, b) -> Integer.compare(b[0], a[0])); heap.offer(new int[]{dp[0], -1}); for (int i = 0; i < n; i++) { // 移除窗口范围之外的元素 while (!heap.isEmpty() && i - heap.peek()[1] > k) heap.poll(); // heap.peek()[0] 堆顶元素即为 dp[i] 前 k 个最大的 max(dp[i-1], dp[i-2], ... , dp[i - k]) dp[i + 1] = score[i] + heap.peek()[0]; heap.offer(new int[]{dp[i + 1], i}); } System.out.println(dp[n]); }}Pythonfrom math import inffrom heapq import heappush, heappopn = int(input())score = list(map(int, input().split()))k = int(input())# dp[i] 表示跳到 score[i-1] 能得到的最大得分dp = [-inf] * (n + 1)dp[0] = 0# 大顶堆实现: 存入时将数据转负数,取用的时候再转换过来。# 堆中的元素: (跳到第i步最大得分, 下标i)h = []heappush(h, (-dp[0], -1))for i, s in enumerate(score): while h and i - h[0][1] > k: # 移除窗口范围之外的元素 heappop(h) # -h[0][0] 堆顶元素即为 dp[i] 前 k 个最大的 max(dp[i-1], dp[i-2], ... , dp[i - k]) dp[i+1] = s - h[0][0] heappush(h, (-dp[i+1], i))print(dp[-1])C++#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;int main() { int n, k; cin >> n; vector<int> score(n); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> score[i]; cin >> k; // dp[i] 表示跳到 score[i-1] 能得到的最大得分 vector<int> dp(n + 1, INT_MIN); dp[0] = 0; // 大顶堆实现, 堆中的元素: {跳到第i步最大得分, 下标i} priority_queue<pair<int, int>> heap; heap.push({dp[0], -1}); for (int i = 0; i < n; i++) { // 移除窗口范围之外的元素 while (!heap.empty() && i - heap.top().second > k) { heap.pop(); } // heap.top().first 堆顶元素即为 dp[i] 前 k 个最大的 max(dp[i-1], dp[i-2], ... , dp[i - k]) dp[i + 1] = score[i] + heap.top().first; heap.push({dp[i + 1], i}); } cout << dp[n] << endl; return 0;}相关练习题🙏整理题解不易, 如果有帮助到您,请给点个赞 ❤️ 和收藏 ⭐,让更多的人看到。🙏🙏🙏