红黑树的基本性质 红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，具有以下性质：  每个节点是红色或黑色。 根节点是黑色。 每个叶子节点（NIL节点）是黑色。 如果一个节点是红色，其子节点必须是黑色。 从任一节点到其每个叶子节点的路径包含相同数量的黑色节点。  这些性质确保红黑树在最坏情况下仍能保持O(log n)的时间复杂度。 红黑树的插入操作 插入新节点时，初始颜色设为红色，以最小对性质5的破坏。插入后可能需要进行颜色调整和旋转。 新节点插入后，检查父节点颜色。若父节点为黑色，无需调整；若为红色，需根据叔节点颜色处理：  叔节点为红色：重新着色父、叔节点为黑色，祖父节点为红色，并递归检查祖父节点。 叔节点...