C++自存错题（12）数字三角形

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 7→3→8→7→5 的路径产生了最大权值。

输入格式
第一个行一个正整数 r，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式
单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例
输入 #1复制

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 
输出 #1复制

30
说明/提示
【数据范围】
对于 100% 的数据，1≤r≤1000，所有输入在 [0,100] 范围内。
#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n[1001][1001];
int main() {
    int r;
    cin >> r;
    for (int i = 0; i < r; i++) {
        for (int j = 0; j <=i; j++) {
            cin >> n[i][j];
        }
    }
    for (int i = r-2; i>=0; i--) {
        for (int j =0; j<=i; j++) {
            n[i][j] += max(n[i + 1][j], n[i + 1][j + 1]);
        }
    }
    cout << n[0][0] << endl;
    return 0;
}