什么是Prompt Prompt是用户输入给AI模型的指令或问题，用于引导模型生成特定输出。在自然语言处理中，Prompt的设计直接影响模型响应的质量和准确性。良好的Prompt能够帮助模型理解任务需求，减少歧义。 Prompt通常分为开放式和封闭式。开放式Prompt允许模型自由发挥，如“写一篇关于人工智能的文章”。封闭式Prompt则限制输出范围，如“用三个句子总结量子计算”。 Prompt设计的基本原则 明确性 Prompt应清晰表达需求，避免模糊描述。例如，“写一篇1000字的技术文章”比“写点技术内容”更明确。 简洁性 避免冗余信息，聚焦核心需求。例如，“总结这篇文章”比“请阅读以下...

哈密顿蒙特卡洛的核心思想 哈密顿蒙特卡洛（HMC）通过引入物理系统的哈密顿动力学来改进传统马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的采样效率。其核心是将目标概率分布转化为势能函数，并引入辅助动量变量构建动力学系统。采样过程模拟粒子在势能场中的运动，通过哈密顿方程保持相空间体积守恒，从而避免随机游走行为。 动力学系统构建 目标分布 $\pi(q)$ 对应势能函数 $U(q) = -\log \pi(q)$，动量 $p$ 服从高斯分布生成动能 $K(p) = p^T p /2$。联合哈密顿量为： $$ H(q,p) = U(q) + K(p) $$ 动力学演化遵循微分方程： $$ \frac{dq}{dt}...