题解 | 不同路径的数目(一)

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param m int整型 
 * @param n int整型 
 * @return int整型
 */
int uniquePaths(int m, int n) {
    // 计算 C(m+n-2, m-1) 或 C(m+n-2, n-1)
    long long result = 1;
    int total = m + n - 2;
    int k = (m < n) ? m - 1 : n - 1;  // 取较小的数计算，避免溢出
    
    // 计算组合数
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        result = result * (total - k + i) / i;
    }
    
    return (int)result;
}