FID（Frechet Inception Distance，弗雷歇初始距离 ）

在计算机视觉和生成模型评估领域，FID（Frechet Inception Distance，弗雷歇初始距离 ）是一个重要指标，用于评估生成图像与真实图像之间的相似性，衡量生成模型的性能，由 Martin Heusel 等人于 2017 年提出。

核心原理

FID 基于统计学中两个高斯分布之间的弗雷歇距离（Frechet Distance）概念。具体来说，它通过以下步骤实现对生成图像和真实图像相似性的评估：

• 特征提取：使用预训练的 Inception 网络（如 Inception-v3）作为特征提取器。Inception 网络在大规模图像数据集（如 ImageNet）上进行训练，能够提取图像的高级语义特征。将生成图像集和真实图像集分别输入到 Inception 网络中，提取出图像的特征向量。
• 统计特征：分别计算生成图像特征向量集合和真实图像特征向量集合的均值（μ）和协方差矩阵（Σ） 。均值可以理解为图像特征的平均表示，协方差矩阵则反映了特征之间的相关性。
• 计算距离：根据计算得到的两个集合的均值和协方差矩阵，按照特定的公式计算 FID 值：FID=∥μr​−μg​∥2+Tr(Σr​+Σg​−2(Σr​Σg​)21​)其中，μr​ 和 Σr​ 分别是真实图像特征向量的均值和协方差矩阵，μg​ 和 Σg​ 分别是生成图像特征向量的均值和协方差矩阵，Tr 表示矩阵的迹（即矩阵主对角线元素之和）。

评估意义

FID 值的大小直观地反映了生成图像与真实图像之间的差异程度：

• FID 值越低：意味着生成图像特征分布与真实图像特征分布越接近，表明生成模型生成的图像在语义、纹理、结构等方面与真实图像越相似，即生成模型的性能越好。
• FID 值越高：则表示生成图像与真实图像的特征分布差异较大，生成模型生成的图像质量相对较差，可能存在生成图像不真实、多样性不足等问题。

优势与局限

• 优势考虑分布信息：相较于一些只关注单个图像相似性的指标（如像素级别的均方误差），FID 考虑了整个图像集合的特征分布，更全面地评估生成模型的性能。与人类感知相关性高：实验表明，FID 值与人类对图像质量和真实性的主观评估具有较好的相关性，能够较为准确地反映生成图像在视觉上的真实感和多样性。
• 局限依赖预训练模型：FID 的计算依赖于预训练的 Inception 网络，其评估结果会受到预训练模型性能和训练数据的影响。如果预训练模型对某些特定领域的图像特征提取能力不足，可能导致 FID 值不能准确反映生成模型在该领域的性能。无法捕捉细节差异：虽然 FID 能从整体上评估图像分布的相似性，但对于一些局部的、细微的图像特征差异，可能无法准确捕捉。