N 叉树的层序遍历

方法一：广度优先搜索思路与算法

对于「层序遍历」的题目，我们一般使用广度优先搜索。在广度优先搜索的每一轮中，我们会遍历同一层的所有节点。

具体地，我们首先把根节点 root 放入队列中，随后在广度优先搜索的每一轮中，我们首先记录下当前队列中包含的节点个数（记为 cnt），即表示上一层的节点个数。在这之后，我们从队列中依次取出节点，直到取出了上一层的全部 cnt 个节点为止。当取出节点 cur 时，我们将 cur 的值放入一个临时列表，再将 cur 的所有子节点全部放入队列中。

当这一轮遍历完成后，临时列表中就存放了当前层所有节点的值。这样一来，当整个广度优先搜索完成后，我们就可以得到层序遍历的结果。

class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        if (!root) {
            return {};
        }

        vector<vector<int>> ans;
        queue<Node*> q;
        q.push(root);

        while (!q.empty()) {
            int cnt = q.size();
            vector<int> level;
            for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
                Node* cur = q.front();
                q.pop();
                level.push_back(cur->val);
                for (Node* child: cur->children) {
                    q.push(child);
                }
            }
            ans.push_back(move(level));
        }

        return ans;
    }
};
    

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中包含的节点个数。在广度优先搜索的过程中，我们需要遍历每一个节点恰好一次。

空间复杂度：O(n)，即为队列需要使用的空间。在最坏的情况下，树只有两层，且最后一层有 n−1 个节点，此时就需要 O(n) 的空间。