蜡烛燃烧（阿里3.15笔试）
一根长度为 n 的蜡烛，随机分成两段（一共有 n-1 种分割方式，假设概率均等），将两段蜡烛同时燃烧，如果一根燃尽，另一根还剩长度 >= 2，则把剩余这根蜡烛继续切分，然后分别点燃，直到蜡烛燃尽。注意第二次切分之后不再继续切分。
求蜡烛燃尽的期望时间。
不确定对不对。。。
# Python 3
def time_second(n: int) -> float:
n1 = n >> 1 # n // 2
if n & 1: # odd
return n1 * (n1 + n) / (n - 1)
else:
return n1 * (n1 + n - 2) / (n - 1)
def candle(n: int) -> float:
n1 = n >> 1 # n // 2
if n & 1: # odd
tot = n + 1 # (n // 2 + 1)* 2
else:
tot = n1
tot += (n1 - 1) * n1
for i in range(1, n1):
tot += time_second(n - i - i) * 2
return tot / (n - 1)
# TEST
n = 4
res = candle(n)
print(f'{res: .4f}')
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