题解 | #最长公共子序列(二)#

class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * longest common subsequence
     * @param s1 string字符串 the string
     * @param s2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
    string LCS(string s1, string s2) {
        int m = s1.size();
        int n = s2.size();
          //dq[i][j]表示以s10到i-1位置结尾的区间长度和s2以0到j-1结尾的区间最长公共子序列
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        // 回溯LCS，如果s1[i - 1] == s2[j - 1]，说明s1和s2在第i个和第j个位置上的字符相同，那么这个字符属于最长公共子序列的一部分，将该字符加入到result中，并向左上角移动一步（即--len，--i，--j）。
        //如果s1[i - 1] != s2[j - 1]，根据动态规划的状态转移方程，如果dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]，说明向上移动可以获得更长的公共子序列，此时i减小；否则向左移动，即j减小。
        int len = dp[m][n];
        if (len == 0) {
            return "-1";
        }
        string result(len, ' ');
        int i = m, j = n;
        while (i > 0 && j > 0) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                result[--len] = s1[i - 1];
                --i;
                --j;
            } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
                --i;
            } else {
                --j;
            }
        }

        return result;
    }
};