题解 | #礼物的最大价值#

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param grid int整型二维数组
     * @return int整型
     */
    public int maxValue (int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] =  grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    public int maxValue1 (int[][] grid) {
        int[][] dp = new int[grid.length + 1][grid[0].length + 1];
        for (int i = 1; i < dp.length ; i++) {
            for (int j = 1 ; j < dp[0].length ; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] + grid[i - 1][j - 1],
                                    dp[i][j - 1] + grid[i - 1][j - 1]);
            }
        }
        return dp[grid.length][grid[0].length];
    }
}

法1：设置一个m*n的dp table，base case为最左列和最上行，分别累加。法2设置一个(m+1)*(n+1)的dp table，最左行和最右列初始化为0，不需要累加。