题解 | #牛群买卖计划#

考察的知识点：动态规划；

解答方法分析：

1. 初始化数组 buy 和 sell 的第一行，其中 buy[0][0] 表示第一天进行买入的最低价格，sell[0][0] 表示第一天进行卖出的最大利润。
2. 使用状态转移方程来更新数组中的每个素。对于第 i 天，需要考虑以下情况：在第 i 天买入股票的最低价格：buy[i][j] = max(buy[i-1][j], sell[i-1][j] - prices[i])，其中 j 表示交易次数。
3. 在第 i 天卖出股票的最大利润：sell[i][j] = max(sell[i-1][j], buy[i-1][j-1] + prices[i])。
4. 通过遍历 sell 数组的最后一列，找到其中的最大值作为最终的结果。

所用编程语言：C++；

完整编程代码：↓

class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param prices int整型vector
     * @return int整型
     */
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<vector<int>> buy(n, vector<int>(4, 0));
        vector<vector<int>> sell(n, vector<int>(4, 0));
        int count = 3;
        int ans = 0;
        buy[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i <= count; i++)
            buy[0][i] = sell[0][i] = -5000;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            buy[i][0] = max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= count; j++) {
                buy[i][j] = max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);
                ans = max(ans, sell[i][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};