Java 题解 | #牛群买卖计划II#

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param prices int整型一维数组
     * @param k int整型
     * @return int整型
     */
    public int maxProfitII (int[] prices, int k) {
        // write code here
        int n = prices.length;
        if (k > n / 2) {
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
            }
            return ans;
        }

        int[][] buy = new int[n][k + 1];
        int[][] sell = new int[n][k + 1];

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[0][i] = sell[0][i] = Integer.MIN_VALUE / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[i][0] = Math.max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = Math.max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = Math.max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }

        return Arrays.stream(sell[n - 1]).max().getAsInt();
    }
}

编程语言是Java。

该题考察的知识点是动态规划。

判断k是否大于n/2，如果是则直接使用贪心策略，即尽可能多地进行交易以获取最大利润。否则，使用动态规划的方法计算买入和卖出股票的利润。动态规划数组buy和sell的定义是两个二维数组，buy[i][j]表示在第i天已进行了j次交易时，持有股票的最大利润；sell[i][j]表示在第i天已进行了j次交易时，不持有股票的最大利润。

根据状态转移方程进行迭代计算，最后返回sell数组中最后一行的最大值，即为所求的最大利润。