题解 | #牛群买卖计划II# java

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param prices int整型一维数组
     * @param k int整型
     * @return int整型
     */
    public int maxProfitII (int[] prices, int k) {
        // write code here
        int n = prices.length;
        if (k > n / 2) {
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i < n; ++i) {
                ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
            }
            return ans;
        }

        int[][] buy = new int[n][k + 1];
        int[][] sell = new int[n][k + 1];

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[0][i] = sell[0][i] = Integer.MIN_VALUE / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[i][0] = Math.max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = Math.max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = Math.max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }

        int maxProfit = Integer.MIN_VALUE;
        for (int profit : sell[n - 1]) {
            maxProfit = Math.max(maxProfit, profit);
        }
        return maxProfit;
    }

}

该代码使用的编程语言是Java。

该题考察的知识点是动态规划和股票买卖问题。

代码的详细文字解释如下：

1. 首先判断k是否大于n/2，如果是，则可以进行任意次数的买卖操作，并直接计算所有的正收益之和作为答案。
2. 否则，创建两个二维数组buy和sell，分别表示持有股票和卖出股票的最大收益。
3. 初始化第一天的情况，即buy[0][0]为第一天买入股票的收益，设为-prices[0]；sell[0][0]为第一天卖出股票的收益，设为0。
4. 对于每一天的情况，根据动态规划的思路，分别更新buy和sell数组：buy[i][0]表示第i天持有股票而不进行交易的收益，可以选择在第i-1天不进行交易（buy[i-1][0]）或者在第i-1天卖出股票后买入当前股票（sell[i-1][0] - prices[i]）中的较大值。对于buy[i][j]，表示第i天持有股票并进行了j次交易的最大收益，可以选择在第i-1天持有股票并进行了j次交易（buy[i-1][j]）或者在第i-1天卖出股票后买入当前股票（sell[i-1][j] - prices[i]）中的较大值。对于sell[i][j]，表示第i天卖出股票并进行了j次交易的最大收益，可以选择在第i-1天卖出股票并进行了j次交易（sell[i-1][j]）或者在第i-1天持有股票并进行了j-1次交易后卖出当前股票（buy[i-1][j-1] + prices[i]）中的较大值。
5. 返回sell数组最后一天的最大收益，即所有交易结束时的最大收益。