【你问我答】抛硬币问题(智力题)

问题描述:

两人抛硬币,谁先扔出来正面谁赢,假如是你先扔硬币,那么赢的概率是多少?

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我赢的概率是2/3. 首先,我赢的情况有哪些呢? 第一轮:我正 第二轮:我负 对方负  接着我正 第三轮:我负 对方负 我负 对方负 我正 这是一个等比数列,我赢的概率是(1/2)+(1/2)^3+(1/2)^5……(1/2)^(2k+1) 反过来看对方赢的概率 第一轮:我负 对方正 第二轮:我负 对方负  接着我负 对方正 第三轮:我负 对方负 我负 对方负 我负 对方正 这是一个等比数列,对方赢的概率是(1/2)^2+(1/2)^4+(1/2)^6……(1/2)^(2k+2) 不难发现下面对方赢的概率是我赢的概率的二分之一 故我赢的概率是2/3
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发布于 2020-09-07 15:56
简单转换,不用求极限 可以把游戏转换为 以抛2轮的成绩算 第一轮正也继续抛一次!! 正正 -》 win 正反 -》 win 反正 -》 lose 反反 -》 再来2轮 明显是等价的,所以win 2/3 lose 1/3
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发布于 2020-09-08 04:57
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是一个极限求和问题,严格证明求下极限就好了,不过可以换个角度直观得出答案,假设先扔的一方赢得概率为x,两方总有一个人赢,是必然事件,因此有x+0.5*x=1,x=2/3,等式的物理意义是甲方赢得概率加上甲方第一次没正面,在甲方失败的情况下乙方态势转化为甲方,最终答案,先扔的人胜率2/3,后扔的1/3。半夜噩梦起来答题,枯了。
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发布于 2020-09-08 03:31

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