YZT_fan_club的长方体

做法:

设表面积为$s=2\ast (ab+bc+ac)s=2*(ab+bc+ac)$

$ab+bc+ac=s\mathrm{/}2ab+bc+ac=s/2$

设体积为$v=abcv=abc$

显然根据均值定理$ab+bc+ac>=3(ab\ast bc\ast ac{)}^{\frac{1}{3}}=>abcab+bc+ac>=3(ab*bc*ac)^\{\backslash frac\{1\}\{3\}\}=>abc$

可知表面积的相同长方体中正方体体积最大，根据表面积求出边长然后求出体积就可以。

YZT_fan_club的几何笔试

做法1:根据$S=1\mathrm{/}2ab\ast sincS=1/2ab*sinc$求出3个非阴影面积的三角形面积，然后用大三角形减去。

做法2:根据$a^2=b^2+c^2-2\ast bc\ast cosaa^2=b^2+c^2-2*bc*cosa$求出新等边三角形的边长，然后求出这个面积。

YZT_fan_club的三角函数

做法:最大值为$z+xz+x$,最小值为$z-xz-x$，周期为$2\pi \mathrm{/}y2\pi /y$。

YZT_fan club的聚餐

做法：每一桶的容量为$\pi r^2\ast h\pi r^2*h$，因为π为无限不循环小数，不存在桶的容量能够整除整数，所以答案要向下取整之后加1。注意单位转换。

YZT_fan_club的群聊

做法：一共有n个人，问题抽象成n个人里选3个及3个以上的人的种类。任意人数一共有$2^{n}2^n$种组合方法，其中不包括0个人，1个人和2个人的群，所以$2^{n}2^n$要减去$C_n^{0}C\_\{n\}^\{0\}$，$C_n^{1}C\_\{n\}^\{1\}$和$C_n^{2}C\_\{n\}^\{2\}$.