零 标题：算法（leetcode，附思维导图 + 全部解法）300题之（240）搜索二维矩阵 II

一 题目描述

二 解法总览（思维导图）

三 全部解法

面试官：题目看得差不多了吧，怎么样、有无思路呀？

狂徒张三：涉及“映射、数量、重复性（即去重）、唯一性（即次数）等”，我可能会优先考虑hash（JS里对应的是 map数据结构）。

面试官：那你先讲讲大致思路吧

狂徒张三：

1）遍历二维数组里的每个元素，将它们放在哈希表里。
2）最后判断 target 值，是否在哈希表里即可~

面试官：嗯嗯，整体思路是ok的，那么开始写吧

狂徒张三：过了2分52秒后，张三就写完了程序

1 方案1

1)代码：

// 方案1 “自己。哈希法”。
// 注：通过 124 / 129，会超时。
// 用时：15：14 - 15：16。
// 技巧：涉及“映射、数量、重复性（即去重）、唯一性（即次数）等”可优先考虑hash（JS里对应的是 map数据结构）。

// 思路：
// 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
// resMap = new Map();
// 2）遍历二维数组，将每个元素放入 resMap 中。
// 3）返回结果： resMap.has(target) 。
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    // 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    // resMap = new Map();
    const m = matrix.length,
        n = matrix[0].length;
    let resMap = new Map();

    // 2）遍历二维数组，将每个元素放入 resMap 中。
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            const tempVal = matrix[i][j];
            resMap.set(tempVal, 1);
        }
    }

    // 3）返回结果： resMap.has(target) 。
    return resMap.has(target);
};

旁边：代码在后台运行中，过了3秒，屏幕突然【闪现】出【通过 124 / 129，超出时间限制】。

面试官（面带一丝轻蔑）：小伙子，写代码要讲武德、要善于利用题干的条件

狂徒张三（定睛细看题干60秒后）：嗯嗯，有序，emmmm ---> 是否可以使用二分查找呢？

面试官：你仔细想想哈

狂徒张三（脑离回想二分查找的各种思路、模板后）：整体思路如下：

1）遍历二维数组的每一行，对每一行（即有序数组）使用二分查找 —— 判断 target 是否在里面。
2）若 每一行都不存在 target 值，则 返回 false ，否则返回 true 。

面试官：

旁白：几分钟不到，张三就写完了 “二分查找”法 的代码并通过了所有的case。

2 方案2

1)代码：

// 方案2 “自己。二分查找”。
// 用时：15：37 - 15：43。
// 技巧：在有序的数组里进行元素的查找，可优先考虑“二分查找”。

// 思路：
// 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
// resFlag = false; 。
// 2）核心：遍历二维数组的每一行，对每一行（即有序数组）使用二分查找 —— 判断 target 是否在里面。
// 2.1）若 target 在当前行 —— isFindTarget(matrix[i], target)，
// 则 resFlag = true 并退出搜索。
// 3）返回结果： resFlag 。
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    const isFindTarget = (list = [], target = 0) => {
        const l = list.length;
        let left = 0,
            right = l - 1,
            resFlag = false;

        while (left <= right) {
            const mid = left + Math.floor((right - left) / 2),
                midVal = list[mid];

            if (midVal === target) {
                resFlag = true;
                break;
            }
            else if (midVal > target) {
                right = mid - 1;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        return resFlag;
    };

    // 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    // resFlag = false; 。
    const m = matrix.length,
        n = matrix[0].length;
    let resFlag = false;

    // 2）核心：遍历二维数组的每一行，对每一行（即有序数组）使用二分查找 —— 判断 target 是否在里面。
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        // 2.1）若 target 在当前行 —— isFindTarget(matrix[i], target)，
        // 则 resFlag = true 并退出搜索。
        if (isFindTarget(matrix[i], target)) {
            resFlag = true;
            break;
        }
    }

    // 3）返回结果： resFlag 。
    return resFlag;
}

面试官：仔细看题干 —— “每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。”，那么我们是否从一些特殊的位置开始搜索呢？

狂徒张三（仔细看了看）：嗯嗯，看起来左下角、右上角是比较靠中间的元素，我们可以从它们开始搜索。

面试官：

狂徒张三：

比如，
1）我们从左下角开始不断【向上、向右】搜索。
1.1）若 当前值 tempVal === target，则 退出搜索。
1.2）若 当前值 tempVal < target，则 向右搜索。
1.3）若 当前值 tempVal > target，则 向上搜索。

面试官：

3 方案3

1)代码：

// 方案3 “自己。Z 字形查找”。
// 用时：15：22 - 15：27。

// 想法：
// 1）题干中，“每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。”。
// 2）那么我们开始选择较为中间的位置开始搜索，若当前值偏小就向右搜索、偏大就向上搜索、相等就退出搜索。

// 思路：
// 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
// i = m - 1, j = 0【从左下角开始搜索】, resFlag = true;

// 2）核心：从左下角开始不断【向上、向右】搜索。
// 2.1）若 当前值 tempVal === target，则 退出搜索。
// 2.2）若 当前值 tempVal < target，则 向右搜索。
// 2.2）若 当前值 tempVal > target，则 向上搜索。

// 3）返回结果 resFlag 。
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    // 1）状态初始化：m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    // i = m - 1, j = 0【从左下角开始搜索】, resFlag = true;
    const m = matrix.length,
        n = matrix[0].length;
    let i = m - 1,
        j = 0,
        resFlag = true;

    // 2）核心：从左下角开始不断【向上、向右】搜索。
    while (true) {
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n) {
            resFlag = false;
            break;
        }

        const tempVal = matrix[i][j];
        // 2.1）若 当前值 tempVal === target，则 退出搜索。
        if (tempVal === target) {
            break;
        }
        // 2.2）若 当前值 tempVal < target，则 向右搜索。
        else if (tempVal < target) {
            j++;
        }
        // 2.2）若 当前值 tempVal > target，则 向上搜索。
        else {
            i--;
        }
    }

    // 3）返回结果 resFlag 。
    return resFlag;
};

旁白：张三写完了如上代码，急忙问面试官。

狂徒张三：通过面试了吧？

面试官：

狂徒张三：

又1个offer，然后马上就要出任 CEO 了，我晚上应该是去吃 沙县小吃 呢？ 还是 兰州拉面 呢？哎，选择太多也是一种烦恼！

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码农三少 ，一个致力于编写 极简、但齐全题解（算法） 的博主。
专注于 一题多解、结构化思维 ，*****************