数据分析师高频面试题汇总2

1、简单说一下各种分布之间的关系？（猿辅导）

参考答案

二项分布的极限是泊松分布；几何分布的极限是指数分布；由正态分布导出的几个比较重要的分布有：

● 卡方分布：随机变量X1,X2,X3...相互独立，且X1,,X2,X3...都服从标准正态分布，那它们的平方和服从自由度为n的卡方分布

● t分布：设z服从标准正态分布，X服从自由度为n的卡方分布，那么服从自由度为n的t分布

● F分布：设随机变量U和V互相独立，且U和V分别服从自由度为n1和n2的卡方分布，那么服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布

2、简述逻辑回归概念（携程）

参考答案

Logistic 回归是二分类任务中最常用的机器学习算法之一，通过使用其固有的 logistic 函数估计概率，来衡量因变量与一个或多个自变量之间的关系。它输出一个 0 到 1 之间的结果。回归过程中使用到了Sigmoid 函数，这是一个 S 形曲线，它可以将任意实数值映射到介于 0 和 1 之间的值，然后使用阈值分类器将 0 和 1 之间的值转换为 0 或 1，最终得到离散结果。

答案解析

Logistic 分布是一种连续型的概率分布，其分布函数和密度函数分别为：

其中，μ 表示位置参数， γ 为形状参数。其分布的形状与正态分布的形状相似，但是尾部更长，所以我们可以使用 Logistic 分布来模拟比正态分布具有更长尾部和更高波峰的数据分布。Sigmoid 函数就是 Logistic 的分布函数在μ=0,γ=1的特殊形式。

对于Logistic模型，考虑如下函数形式：

其中y 为 x 为正例的概率，则 1-y 为 x 为其反例的概率。两者的比值称为几率（odds），指该事件发生与不发生的概率比值，若事件发生的概率为 p。则对数几率：

将y 视为类后验概率估计，重写公式有：

输出Y=1 的对数几率是由输入 x 的线性函数表示的模型，这就是Logistic回归模型。

3、t分布是有什么分布构成的，表达式是什么（猿辅导）

参考答案

由中心极限定理可知，在样本量足够大时，统计量的样本均值符合正态分布。但是当样本量较小时，样本的标准差不能用于估计总体标准差。考虑到小样本量带来额外的不确定性，t分布诞生了，其概率密度函数如下：

t分布中n是自由度，是伽马函数。t 分布类似于正态分布，比正态分布平坦分散，且随其自由度增大趋近于标准正态分布。

4、如何向小朋友们解释正态分布（联易融）

参考答案

如何向小朋友解释正态分布？

答案解析

因为成绩身高等这些数据都是符合大部分在中间，只有极少数分布在极大值或者极小值，画在图中是一个钟型的分布，也就是正态分布。正态分布是生活中最常见的分布，因为根据中心极限定理，不管总体的分布是什么，从均值为a,方差为b的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为a,方差为b/n的正态分布