【每日一题】9月24日题目精讲

题号 NC19974
名称 [HAOI2008]硬币购物
来源 [HAOI2008]
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题解

直接背包会T，考虑容斥
首先算出当硬币无限的时候情况——跑一个完全背包。
然后我们容斥一下即可，也就是减掉每一种硬币有限制的方案数的和加上某两种硬币有限制的方案数的和……
那么问题变成了：当完全背包的数组出来以后，我们能算出第一种硬币的限制为d[1]的情况的方案数么？
显然它等于总数减一种硬币超过 个的方法数，即
其中其实是我先选上个第一种，然后剩下背包随便装，这样不管我们剩下的是怎么装的都超过了个。
其他的以此类推就好。

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