【每日一题】9月23日题目精讲-最后的晚餐(dinner)

题号 NC19857
名称 最后的晚餐(dinner)
来源 牛客OI周赛4-提高组
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题解

基本容斥，根据正难则反的方式我们考虑用全部的方案-不合法的方案；
全部方案：(2n-1)!
减去：
(注意:严格的说，这个并不是至少有一队相邻的方案数，因为诸如第1对和第3对都相邻的情况在这里面被算了两次——组合数选到第1对的时候算了一次，组合数算到第3对的时候也算了一次，这也就是为什么要容斥的原因。)
所以他还有重新加上
这个又有算重的……
以此类推：

另外：@シンドリー 同学提出了一个递推的解法有点意思，大家可以参考。

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