【每日一题】7月29日题目精讲—Max Power

题号 NC20663
名称 Max Power
来源 OI测试赛
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题解

因为链接要学习第i层第j列的技能，那么你要先学习第i-1层的第j列和第j+1列的技能。那么如果要学习第x层y列的机能，实际上我们需要学习它向上的一个倒三角里面的全部技能(上一行的两个点(x-1,y)(x-1,y-1)再上一行的三个点(x-2,y)(x-2,y-1)(x-2,y-2)……以此类推)
我们一列一列的看，首先，每一列如果要学应该是学一个从上到下的连续区间，第二，当前这一列最多比右边的那一列多学一个——所以，考虑从右往左一列一列转移：
f[i][j][k]表示前i列一共选了k个技能学，第i列选了连续的前j个，
f[i][j][k] = max(f[i-1][p][k-j] + sum[i][j])
其中：sum[i][j]是列前缀和，表示第i列前j个数字的和；p从j-1枚举到n-i+1枚举，即第i-1列最少只比第i列少选一个（最多则可以选完）。

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