i题很多人提交并且AC的那个代码其实是错的

最近解i题的时候发现之前过的很多人提交的代码都大同小异，核心代码是这样的：

memset(mod, 0, sizeof(mod));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &num);
sum[i + 1] = (ll)sum[i] + num;
}
ll  maxsum = 0;
int maxlen = 0, res;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
res = sum[i] % m;
if (mod[res]) {
maxlen = max(maxlen, i - mod[res]);
maxsum = max(maxsum, sum[i] - sum[mod[res]]);
}
else
mod[res] = i;
}
printf("%lld %d\n", maxsum, maxlen);
这个代码还都AC了，所以才有这么多人借鉴这份代码吧（我也是借鉴的这份代码(手动流汗)），但实际上这个代码是有问题的，只要当前缀和数组sum[i]%m就等于0的时候就有可出现错误，比如以下一个简单的测试数据：

5 5

1 2 1 10 6

运行这份代码得到的结果是10 1

但很明显，我们心算就能得到结果是 20 5。

所以这份代码要做一个小的改动：

memset(mod, -1, sizeof(mod));//初始化不能为0，可以设为-1（也可以是其他数）

for (int i = 0; i <= n; ++i) //循环要从0开始，这样才能处理sum[i]%m==0的情况

if (mod[res]!=-1)