【中等】236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

递归

Solution

class Solution {
public:
    TreeNode* ans;
    bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {//定义 f_x 表示 x 节点的子树中是否包含 p 节点或 q 节点，如果包含为 true，否则为 false
        if (root == nullptr) return false;
        bool lson = dfs(root->left, p, q);//lson 代表 x 节点的左孩子
        bool rson = dfs(root->right, p, q);//rson 代表 x 节点的右孩子
        if ((lson && rson) || ((root->val == p->val || root->val == q->val) && (lson || rson))) {//符合条件的最近公共祖先 x 一定满足条件
          //(f lson && f rson ) ∣∣ ((x = p ∣∣ x = q) && (f lson  ∣∣ f rson ))
          //f lson && f rson
          //左子树和右子树均包含 p 节点或 q 节点，如果左子树包含的是 p 节点，那么右子树只能包含 q 节点
          //(root->val == p->val || root->val == q->val) && (lson || rson)
          //x 恰好是 p 节点或 q 节点且它的左子树或右子树有一个包含了另一个节点的情况
            ans = root;
        } 
        return lson || rson || (root->val == p->val || root->val == q->val);
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        dfs(root, p, q);
        return ans;
    }
};