题解 | #寻找峰值# 二分法思路详解C语言

思路

为什么想到二分查找？

因为二分查找的本质是二段性，二分查找的过程本质是对可行区间的压缩。只要满足二段性的问题都可以用二分查找解决。在这里二段性的体现是峰值的左边单调增，右边单调减。你可能会反驳给我们的数值不只有一个峰值，但是只要我们控制好条件，一定可以把范围压缩到只有一个峰值的情况，来看看该怎么处理：

• nums[mid] < nums[mid + 1]说明在“上坡”，则可以使left = mid + 1（因为mid肯定不是峰值），向“峰”处压缩
• nums[mid] > nums[mid + 1]说明在“下坡”，则应该使right = mid（mid可能是峰值），往“峰”处压缩

虽然开始left和right之间可能有多个峰值，但是随着left和right不断逼近，最后两者之间一定会压缩到一个峰值上，因为两者都是向“峰”不断靠近的，但是不会超过最终的“峰”

上面分析的过程可以很轻松的使用左闭右开型二分查找实现。对左开右闭，链接左闭右开二分查找不熟的同学可以看看这篇博客【玩转二分查找Ⅰ】左闭右闭型，左开右闭型，左闭右开型（动图演绎）

代码呈现

int findPeakElement(int* nums, int numsLen ) 
{
    int left = 0;
    int right = numsLen - 1;
    while(left < right)
    {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left; //防止直接相加发生溢出
        if(nums[mid] < nums[mid + 1])
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    return left;
}