题解 | #合法的三角形个数#

合法的三角形个数

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该题的解法如下：

首先，对各边长进行排序，方便获取三边中最长的边。

然后，进入循环，循环体如下：

由小到大找最长边（循环）

从最长边开始由大到小找次长边（循环）

从次长边开始由大到小找最短边。(循环计数法，或者用二分查找法找上界，然后用计算中间个数）

        //循环计数法
	int validTriangleNumber1(vector<int>& nums) 
	{
		int length = nums.size();
		if (length < 3) return 0;
		sort(nums.begin(), nums.end());//排序
		int res = 0;
		for (int right = 2; right < length; ++right)//right最长边序号
		{
			for (int mid = right - 1; mid > 0; --mid)//mid次长边序号
			{
				int temp = nums[right] - nums[mid];//找出最短边的最短长度temp
                                if (temp > nums[mid]) break;//如果最短边长度的最短长度已经比次长长，打断循环
				for (int left = mid - 1; left >=0 ; --left) //left最短边序号
                                {
					if (nums[left] <= temp)
						break;
					++res;//计数
				}
			}
		}
		return res;
	}

	//二分查找上界法
        int validTriangleNumber(vector<int>& nums)
	{
		int length = nums.size();
		if (length < 3) return 0;
		sort(nums.begin(), nums.end());//排序
                int res = 0;
		for (int right = 2; right < length; ++right)//right最长边序号
		{
			for (int mid = right - 1; mid > 0; --mid)//mid次长边序号
			{
				int temp = nums[right] - nums[mid];//找出最短边的最短长度temp
				if (temp > nums[mid]) break;//如果最短边长度的最短长度已经比次长长，打断循环
				auto bg = nums.begin();
				auto upperBound = upper_bound(bg, bg + mid, temp);//利用二分法找出最短边长度上界
				res += mid - (upperBound - bg);//计算中间边的个数
			}
		}
		return res;
	}