PAT-03-树1 树的同构 (25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图片说明
图1
图片说明
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例1(对应图1):

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

解题:这道题在慕课上有详细的思路解释,要点在于构造结构体数组,递归地判断同构
附上完整代码

#include<stdio.h>
#define Null -1
#define MAXSIZE 10

struct TreeNode{
    int left;
    int right;
    char data;
}T1[MAXSIZE],T2[MAXSIZE];
int N,check[MAXSIZE],root;

int BuildTree(struct TreeNode T[]){
    char c1,c2;
    int j,root=Null;
    scanf("%d",&N);
    if(N){
        for(int i=0;i<N;i++){
        check[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("\n%c %c %c",&T[i].data,&c1,&c2);
        if(c1!='-'){
            j=c1-'0';
            check[j]=1;
            T[i].left=j;
        }else{
            T[i].left=Null;
        }
            if(c2!='-'){
            j=c2-'0';
            check[j]=1;
            T[i].right=j;
        }else{
            T[i].right=Null;
        }
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(check[i]==0){
            root=i;
            break;
        }
    }
    }
    return root;

}

//**
int Isomorphic(int R1,int R2){
    if((R1==Null)&&(R2==Null)) //两棵空树,是同构 
        return 1;
    if((R1==Null)&&(R2!=Null)||(R1!=Null)&&(R2==Null)) //如果出现一棵空,另一棵不空,则不是同构 
        return 0;
    if(T1[R1].data!=T2[R2].data) // 两棵树不为空但是,对应的数据不一致,不是同构 
        return 0;
    if((T1[R1].left==Null)&&T2[R2].left==Null) //左儿子都为空,判断右儿子是不是空 
        return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);
    if((T1[R1].left!=Null)&&(T2[R2].left!=Null)&&(T1[T1[R1].left].data==T2[T2[R2].left].data))  //如果左儿子都不空,且对应的数据一致,递归判断树的左儿子,右儿子 
        return     Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);
    else                                                                                     //否则可能是一棵树的左儿子同另一棵树的右儿子,或者右儿子跟另一个棵树的左儿子同构 
        return (Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right))&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left);



}

int main(){
    int R1,R2;
    R1=BuildTree(T1);
    R2=BuildTree(T2);
     if(Isomorphic(R1,R2))   //Isomorphic函数判断是否同构
        printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    return 0;
}

图片说明

注意!此信息未认证,请谨慎判断信息的真实性!

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