P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目链接 https://www.luogu.org/problem/show?pid=2746
题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式:
输入文件的第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式:
你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1:
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
输出样例#1:
1
2
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define N 205
using namespace std;
vector<int>g[N];
int n;
bool vis[N];
int dfn[N];
int low[N];
int stack[N];
int bel[N];
int topp;
int in[N];
int out[N];
int cnt;
int scc;
int dfs_clock;
void tajian(int u){
    vis[u]=true;
    dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;  
    stack[++topp]=u;
    for(int i=0;i<g[u].size();++i){
        int hxr=g[u][i];
        if(!dfn[hxr]){
            tajian(hxr);
            low[u]=min(low[u],low[hxr]);
        }
        else{
            if(vis[hxr])
              low[u]=min(low[u],dfn[hxr]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
  //xjl:没学案~~滚出去~~lgx~~~xvxvxv~~~ 
        vis[u]=false;
        ++cnt;
        bel[u]=cnt;
        while(stack[topp]!=u){
            bel[stack[topp]]=cnt;
            vis[stack[topp]]=false;
            --topp;
        }topp--;
    }
}
inline void rebuild(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
         for(int j=0;j<g[i].size();j++)
         {
            int hxr=g[i][j];
            if(bel[i]!=bel[hxr]){
                out[bel[i]]++;
                in[bel[hxr]]++;
            }
         } 
    }
}
int main(){
// freopen("break.in","r",stdin);
// freopen("break.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int dmf;
        while(scanf("%d",&dmf)&&dmf){
            g[i].push_back(dmf);
        }
    }
    scc=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]) tajian(i);
        scc++;
    }
    //我缩点了哈哈哈 
    rebuild();//重建 
    int tot1=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(in[i]==0) tot1++;//找爸爸 
    }
    printf("%d\n",tot1);//爸爸数等于最小信息数
    int tot2=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(out[i]==0) tot2++;
    }
    tot2=max(tot2,tot1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(bel[i]!=bel[i-1])
        break;
        if(i==n)tot2=0;
    }
    printf("%d\n",tot2);
}

哈哈哈~~考完试就能做到考试题呵呵呵呵

注意!此信息未认证,请谨慎判断信息的真实性!

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2022-12-20 00:05
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