BZOJ 1086 [SCOI2005]王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5
Sample Output

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8
HINT

模拟一个栈，每次搜到的点进入，如果这个子树的大小大于了B，就把他变成一个省
Source

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,b;
int head[10005];
int nex[10005];
int to[10005];
int tot;
int top;
int bel[10005];
int stac[10005];//模拟一个栈，
inline int read(){
    int x=0;int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
  if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void add(int x,int y){
    ++tot;
    nex[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
int size[10005];
int fa;
int cyk=0;
int cap[10005];//我是队长
void dfs(int x,int fa){
    stac[++top]=x;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
    if(to[i]!=fa){
       int dmf=to[i];
       dfs(dmf,x);
       if(size[x]+size[dmf]>=b){
           size[x]=0;
           cap[++cyk]=x;
           while(stac[top]!=x)
            bel[stac[top--]]=cyk;
       }
       else size[x]+=size[dmf];
    }
    size[x]++;
}
void paint(int x,int fa,int c){
    if(bel[x]) c=bel[x];
    else bel[x]=c;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=fa) paint(to[i],x,c);
}
int main(){
    n=read();b=read();
    if(n<b){
        puts("0");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        x=read();
        y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    paint(1,0,cyk);
    printf("%d\n",cyk);
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<bel[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=cyk;i++) cout<<cap[i]<<" ";
    return 0;
}