2021/4/26 在 D 天内送达包裹的能力

题目描述

描述转载自力扣《1011. 在 D 天内送达包裹的能力》

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例1

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例2

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例3

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

解题思路

1. 船的最小运载量就是某单个最重物品的重量，因为它不能再进行分割了。而最大运载量则是所有物品总重量，也就是一次性运完。所以我们求的运载量的区间就是
2. 可以暴力遍历整个运载量区间，求出恰好能在 D 天内运完的运载量，但这样做太过耗时，可以选择二分查找法，减少遍历的次数。

代码实现

Java

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int left = Arrays.stream(weights).max().getAsInt();
        int right = Arrays.stream(weights).sum();
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            int day = dayCalc(weights, mid);
            /* 为什么 day == D 时不直接 return mid 呢？
                因为有可能载重量为 100 时需要天数为 5，载重量为 101 时天数也为 5
                你并不知道这次循环的 mid 就是我们要的最小载重量，所以我们要一直循环下去
                直到 left > right ，只剩下一个值，就是我们要的结果
            */
            if (day > D) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }

    private int dayCalc(int[] weights, int cap) {
        int day = 1;
        int cur = 0;
        for (int i = 0; i < weights.length; ++i) {
            int temp = cur + weights[i];
            if (temp <= cap) cur = temp;
            else {
                cur = weights[i];
                ++day;
            }
        }
        return day;
    }
}

Python3

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        left = max(weights)
        right = sum(weights)
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            day = self.dayCalc(weights, mid)
            if day > D:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left


    def dayCalc(self, weights, cap):
        cur = 0
        day = 1
        for weight in weights:
            temp = cur + weight
            if temp <= cap:
                cur = temp
            else:
                cur = weight
                day += 1
        return day