个人理解

第一次有人出圈，剩下的人组成新环，相当于前移了m位，设在旧环中喊号的次序为old_order

在新环喊号的次序为new_order = (old_order - m + old_num ) % old_number

递推有 old_order % old_num = (new_order + m) % old_num

又，0 <= old_order < old_num

得，old_order = (new_order + m) % old_num

同时，可以得出以下关系：

sum-1环的第一次出环 对应 sum环的第二次出环

又由新旧环次序对应关系得

f(sum)表示sum环的最后剩下数字编号

f(sum-1)表示sum环经过一次出环，sum-1环的最后剩下数字编号

他们是同一个人，只是要经过新旧环次序关系转换，从旧到新转换，就是一次出环

实例，n=9，m=4

起始号：0 1 2 3 4 5 6 7 8

初始环：0 1 2 3 4 5 6 7 8

新次序：5 6 7 0 1 2 3 4

旧环的第2次出环是起始号7，旧次序7

新环的第1次出环是起始号7，新次序3

class Solution {
public:
    int func(int n, int m) {
        if ( 1 == n ) {
            return 0;
        }
        return (func(n-1, m) + m) % n;
    }
    int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if ( 0 == n || 1 > m ) {
            return -1;
        }
        return func(n,m);
    }
};