7、堆排序（Heap Sort）

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

7.1 算法描述

• 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
• 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
• 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

7.2 动图演示

7.3 代码实现

/**
 * @author cai-xiansheng
 * @Description 堆排序
 * @create 2021-01-17 17:55
 */
public class HeapSort {

    private static int len;

    /**
     * 都是：nlogn
     * @param arr
     */
    public static void heapSort(int[] arr) {
        len = arr.length;
        if (len < 1)
            return;
        buildMaxHeap(arr);
        while (len > 0) {
            Util.swap(arr, 0, len - 1);
            len--;
            adjustHeap(arr, 0);
        }
    }

    /**
     * 构建最大堆
     * @param arr
     */
    private static void buildMaxHeap(int[] arr) {
        for (int i = (len / 2 - 1); i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr, i);
        }
    }

    private static void adjustHeap(int[] arr, int i) {
        int maxIndex = i;
        // 如果有左子树，且左子树大于父节点，则将最大指针指向左子树
        if (i * 2 + 1 < len && arr[i * 2 + 1] > arr[maxIndex]) {
            maxIndex = i * 2 + 1;
        }
        // 如果存在右子树，且右子树大于父节点，则将最大指针指向右子树
        if (i * 2 + 2 < len && arr[i * 2 + 2] > arr[maxIndex]) {
            maxIndex = i * 2 + 2;
        }
        // 如果父节点不是最大值，则将父节点与最大值交换，并且递归调整与父节点的位置
        if (maxIndex != i) {
            Util.swap(arr, maxIndex, i);
            adjustHeap(arr, maxIndex);
        }
    }
}