A.Magical Sticks

题意：

给个长度为的木棒，木棒可以拼接在一起。问最多可以拼接出多少根长度相等的木棒。

题解：

最终都拼成长度为的，和组合，和组合...最终答案为

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    ll n;
    scanf("%lld", &n);
    printf("%lld\n", (n - 1) / 2 + 1);
}
int main()
{
    int t;
    for (scanf("%d", &t); t >= 1; t--)
        solve();
}

B.

题意：

规定每个周期为天，你可以从任意一天开始连续涂色天，询问可以形成多少种不同的形状

题解：

可以分成和两种情况。
当时，都只有一种形状，而，有个形状，因此答案为
当时，都有个形状，因此答案为

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    ll n, r;
    scanf("%lld%lld", &n, &r);
    if (n <= r)
        printf("%lld\n", n * (n - 1) / 2 + 1);
    else
        printf("%lld\n", r * (r + 1) / 2);
}
int main()
{
    int t;
    for (scanf("%d", &t); t >= 1; t--)
        solve();
}

C.A Cookie for You

题意：

有个食物和个食物，有个客人和个客人，客人每人会吃一个当前数量较多的那个食物，客人每人会吃一个当前数量较少的那个食物，判断是否存在一种排列方式使得每个客人都能吃到食物

题解：

可以知道至多有个客人可以吃到食物，且客人全吃数量较少的那种食物才能取到最大值，因此将客人排在最前面，客人全排在后面，如果则每个客人都能吃到

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    ll a, b, n, m;
    scanf("%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &n, &m);
    if (min(a, b) >= m && a + b >= n + m)
        puts("Yes");
    else
        puts("No");
}
int main()
{
    int t;
    for (scanf("%d", &t); t >= 1; t--)
        solve();
}

D.Grid-00100

题意：

给定一个的全矩阵，现在要将个位置填为。定义矩阵的，其中为第行中的数量，为第列中的数量，现在要求最小，输出最小的方案

题解：

可以发现在一个位置放，对该行和该列的贡献都为，为了使贡献最小，那么应该尽量放到不同行和不同列，所以每次可以在不同行不同列放，同时可以发现，当时，否则为。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    printf("%d\n", k % n ? 2 : 0);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
            printf("%d", (i + j) % n * n + i < k);
        puts("");
    }
}
int main()
{
    int t;
    for (scanf("%d", &t); t >= 1; t--)
        solve();
}

E1. Asterism (Easy Version)

题意：

给定个怪兽，每个怪兽有个糖果，一开始有个糖果，现在依次和怪兽比糖果数，如果，则获胜，糖果数。为初始有个糖果，对怪兽的出场顺序进行排序，能全胜的排序数。同时给定一个质数，如果则输出这个，其中。

题解：

对进行排序，首先可以确定时均不行，因为此时，而，因此一定包含。
那么由于不妨枚举，对于每个，可以确定在位置的值为，那么二分可得的数记为，那么该位置可以放置的数为个，那么，因此只要对每个位置判断一下是否为即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2005];
vector<int> ans;
int main()
{
    int n, p;
    scanf("%d%d", &n, &p);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    for (int x = 1; x < a[n]; x++)
    {
        int flag = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int pos = upper_bound(a + 1, a + n + 1, x + i - 1) - a - 1;
            if ((pos - i + 1) % p == 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            ans.push_back(x);
    }
    printf("%d\n", ans.size());
    for (auto i : ans)
        printf("%d ", i);
    puts("");
    return 0;
}

E2.Asterism (Hard Version)

题意：

E2和E1的题意相同，。

题解：

因为，所以不可能再去枚举了，其实从E1的结果可以发现答案都为连续的数，最开始的那个数也很好确定就为，那么只要确定最大的数即可。想到如果很大，答案就是，那么如果，那么至少前个数可以随意取，因此答案一定包含，由此可以想到上界就是最多前个数可以自由移动，但是第个数要固定，那么想想什么时候第个数固定，就是时，，因此答案为

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100005];
int main()
{
    ll n, p, ans1 = 0, ans2 = 2e9;
    scanf("%lld%lld", &n, &p);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans1 = max(ans1, a[i] - i + 1);
        if (i >= p)
            ans2 = min(ans2, a[i] - i + p);
    }
    printf("%lld\n",max(ans2 - ans1, 0ll));
    for (int i = ans1; i < ans2; i++)
        printf("%lld ", i);
    return 0;
}