蓝桥杯2014年JAVA开发-B组 第六题 奇怪的分式

package lanqiaobei_2014;
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 * 标题：奇怪的分式

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

    1/4 乘以 8/5 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
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 */
public class _06奇怪的分式 {
   
	
	 //最大公约数
	private static int gcd(int a, int b) {
		if(b==0)
			return a;
		return gcd(b,a%b);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int count=0;
		for (int a = 1; a < 10; a++) {
			for (int b = 1; b < 10; b++) {
				if(a==b) continue;  //分子分母相同的情况  continue
				
				for (int c = 1; c < 10; c++) {
					for (int d = 1; d <10; d++) {
						if(c==d) continue;   //分子分母相同的情况  continue
						
						int g1=gcd(a*c,b*d);
						int g2=gcd(a*10+c,b*10+d);
						if(a*c/g1==(a*10+c)/g2&&b*d/g1==(b*10+d)/g2)
							count++;
						
					}
				}
			}
		}
		
		System.out.println(count);
		
	}