只出现一次的数字 III

题目描述

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

示例 :

输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]

注意：

结果输出的顺序并不重要，对于上面的例子， [5, 3] 也是正确答案。
你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

题解：

（1）常用公式：

(1) a=0^a=a^0
    0=a^a
    => a=a^b^b
(2) 交换a和b
    a=a^b
    b=a^b
    a=a^b
(3) 移除最后一个 1
    a=n&(n-1)
(4) 获取最后一个 1
    diff=(n&(n-1))^n = n&(-n)

（2）代码：

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        //得到两个只出现一次的数的异或，因为0=a^a
        int res = 0;
        for(auto& e : nums)
            res^=e;
        //这两个数一定是不一样的，所以他们异或后的二进制表达式肯定存在1, 且这个1要么来自a, 要么来自b
        //通过res&(-res)来提取其中一个1出来，6的补码：0110, -6的补码：1010
        res = res&(-res);
        vector<int> r(2,0);

        //将nums中的元素通过与res进行与运算来将a和b进行分开
        for(auto& e:nums)
            if(e&res)
                r[0]^=e;
            else
                r[1]^=e;

        return r;
    }
};