1.5 组合的生成

组合的生成比较简单。如从1,2,3,4,5,6个中选出3个的排列如下:
123,124,125,126,
134,135,136
145,146
156
234,235,236
245,246
256
345,346
356
456
一共有20种=C(6,3)=6*5*4/3!
从中可以发现如下规律:
(1)最后一位可以达到n,倒数第二位可以达到n-1,倒数第r位可达到n-r+1,从n个元素中取出r个元素的一个组合C1C2C3......Cr,即:
Cr<=n,Cr-1<=n-1,......,C1<=n-r+1
(2)当存在Cj<n-r+j时,其中下标的最大值设为i,即i=max{j|Cj<n-r+j},则Ci=Ci+1
相应的C(I+1)=Ci+1,C(I+2)=Ci+1 +1, Ci+3 =Ci+2 +1

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