51Nod 2059 上台阶 easy

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1. 题目描述

1.1. Limit

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1.2. Problem Description

现在小瓜想通过台阶走上平台，最底层（小瓜所在的层）编号为1，最顶层编号为 $n$n。由于小瓜的腿比较短，他一次只能向上走1级或者2级台阶。小瓜想知道他有多少种方法走上平台，你能帮帮他吗？

1.3. Input

一个整数 $n$n，其中 $2\le n\le 25$2≤n≤25。

1.4. Output

一行一个整数，表示小瓜上台阶的方案数

1.5. Sample Input

4

1.6. Sample Output

3

从台阶1到台阶4，可能方案有：

$1\to 2\to 3\to 4$1→2→3→4

$1\to 2\to 4$1→2→4

$1\to 3\to 4$1→3→4

共3种。

1.7. Source

51Nod 2059 上台阶 easy

2. 解读

使初始值为 $f\left(2\right)=1$f(2)=1， $f\left(3\right)=2$f(3)=2，计算斐波那契数列 $f\left(n\right)=f(n-1)+f(n-2)$f(n)=f(n−1)+f(n−2)， $(n\ge 4)$(n≥4)。

3. 代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

// 存储数列
long long fabList[25];

// 计算斐波那契数列
long long fab(int n)
{
    if (n == 2) {
        return fabList[2];
    } else if (n == 3) {
        return fabList[3];
    } else {
        return fab(n - 1) + fab(n - 2);
    }
}

int main()
{
    long long n;
    // 读入n
    scanf("%lld", &n);
    // 初始化
    memset(fabList, 0, sizeof(fabList));
    fabList[2] = 1;
    fabList[3] = 2;
    // 计算斐波那契数列
    long long ans = fab(n);
    // 输出
    printf("%lld", ans);
}

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