【基础练习】杨辉三角
杨辉三角
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题目描述
KiKi知道什么叫杨辉三角之后对杨辉三角产生了浓厚的兴趣，他想知道杨辉三角的前n行，请编程帮他解答。杨辉三角，本质上是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形。其性质包括：每行的端点数为1， 一个数也为1；每个数等于它左上方和上方的两数之和。
输入描述:
第一行包含一个整数数n。 (1≤n≤30)
输出描述:
包含n行，为杨辉三角的前n行，每个数输出域宽为5。
代码
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
/*杨辉三角最终显示效果是一个等腰三角形，两个最外边都是1
杨辉三角的根本在于，每个数等于它上方两数之和
*/
int main(){
int n;//变量n在此处起到了限制输出行数的作用，可优化成用户输入
cin>>n;
int i,j,a[n][n];
//使第一列和对角线元素的值为1
for (i=0;i<n;i++){ //前两行全为1，拿出来单独处理
a[i][i]=1;//使最右侧边全为1
a[i][0]=1;//使最左侧边全为1
}
//从第三行开始处理
for (i=2;i<n;i++) //三行开始出现变化
for (j=1;j<=i-1;j++) //j始终慢i一步
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//每个数等于它上方两数之和，如a32=a21+a22
//输出数组各元素的值
for (i=0;i<n;i++){ //从第一行开始
for (j=0;j<=i;j++) //利用j将每一行的数据全部输出
cout<<setw(5)<<a[i][j]; //在C++中，setw(int n)用来控制输出间隔，这里是指前元素末尾与后元素末尾之间有个5空格位
cout<<endl;
}
//cout<<endl;
return 0;
}
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