洛谷P2822 组合数问题
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
C(n,m)=C(n−1,m)+C(n−1,m−1)C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)C(n,m)=C(n−1,m)+C(n−1,m−1)是可以用杨辉三角预处理
C(n,m)%k=(C(n-1,m)+C(n-1,m-1))%k = C(n-1,m)%k + C(n-1,m-1)%k
可以O(nm)预处理C(n,m)能否被k整除
接下来处理二维前缀和
一维：f[i]=f[i−1]+a[i]f[i]=f[i-1]+a[i]f[i]=f[i−1]+a[i]
二维：f[i,j]=f[i−1,j]+f[i,j−1]−f[i−1][j−1]+a[i,j]f[i,j]=f[i-1,j]+f[i,j-1]-f[i-1][j-1]+a[i,j]f[i,j]=f[i−1,j]+f[i,j−1]−f[i−1][j−1]+a[i,j]
a[i,j]a[i,j]a[i,j]=(C(i,j)%k==0)
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