题目描述

我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

当n=1，\(f(n)=1\)

当n=2，\(f(n)=2\)

当n>2时，当第一个小矩形横着放时，摆法有\(f(n-1)\)

当第一个小矩形竖着放时，摆法有\(f(n-2)\)

\(f(n)=f(n-1)+f(n-2)\)

思路一：

用递归求解

思路二：

用迭代求解

代码实现

package Recursion; /** * 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？ * 思路： * 当n=1，f（n）=1 * 当n=2，f（n）=2 * 当n>2时，当第一个小矩形横着放时，摆法有f(n-1) * 当第一个小矩形竖着放时，摆法有f(n-2) * f(n)=f(n-1)+f(n-2) */ public class Solution06 { public static void main(String[] args) { Solution06 solution06 = new Solution06(); System.out.println(solution06.RectCover(5)); } /** * 用递归的方法 * * @param target n * @return 摆法 */ public int RectCover(int target) { int sum; if (target < 1) { return 0; } else if (target == 1) { return 1; } else if (target == 2) { return 2; } else { sum = RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2); return sum; } } /** * 迭代的方法 * * @param target * @return */ public int RectCover_2(int target) { int a = 1, b = 2, c = 0; if (target < 1) { return 0; } else if (target <= 2) { return target; } else { for (int i = 0; i < target - 2; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return c; } } }