《麻省理工学院公开课：人工智能》笔记三

《04 搜索： 深度优先，爬山，束搜索》视频链接

【内容简介】

由地图的例子讲述了关于搜索的几个算法的原理，包括：大英博物馆算法（British Museum Algorithm），深度优先搜索（Depth first search），广度优先搜索（Breadth first search），爬山算法（Hill climbing），束搜索算法（Beam）

【笔记】

因为实际的地图非常复杂，所以我们就假设一个简单的地图来解释上述搜索算法。假设我们有这么一张地图，如下图，我们打算从S点移动到***，请你规划出一条最近的路线。

如果让我们来规划的话，我们肯定选择 S>A>D>G 这条路线，因为我们人脑运行的是基于视觉的算法，但是机器没有视觉，如果让机器来选择，它会如何选择呢？

大英博物馆算法（British Museum Algorithm）

大英博物馆算法的思路就是：找出所有可能的路径。让我们用 树 来表示就是下图：

当处理这种问题时我们有两个 惯例 需要了解：

1. 要求你画出来的搜索树使用词典顺序。（意思是S下的这些节点都需要按照字母顺序来）
2. 搜索树不能在原地打转。（意思是：从S去了A，就不能再从A回到S，不允许有路径绕回到原来到过的地方，否则我们会无止境的原地打转）

如图所示，大英博物馆算法就是在树上列出了所有的路径。当地图很复杂的时候，这个算法就显得非常愚蠢了。

有一点要强调，虽然我们用地图来解释搜索算法，但实际上 搜索是关于选择的，这节课的内容也就是在讲探索地图时所面临的选择。

深度优先搜索（Depth First Search）

按照深度优先和从左开始的原则，我们将会拓展出 S>A>B>C>E 这条道路，这时就会进入死胡同。

Tip 1:
处理办法就是回到上次做出选择的地方，选择另一个分支进行深度拓展，这个过程称为回溯(Backup/Backtracking)*

所以搜索树的演变就如下图：

搜索算法的深度优先大致流程图如下：

解释：
假设我们有一个队列来存储所有的路径。
刚开始队列里面存储的是（S），因为并不是想要的结果，所以我们拓展队列中的第一个。
这时队列里面存储就是（ S>A，S>B ），这也不是想要的结果，所以我们拓展队列中的第一个路径，并删除原来第一个的路径。
这时队列里面存储就是（ S>A>B，S>A>D，S>B ），这也不是想要的结果，所以我们拓展队列中的第一个路径，并删除原来第一个路径。
…
所以队列的变化就为：
（S）
(S>A, S>B)
(S>A>B, S>A>D, S>B)
(S>A>B>C, S>A>D, S>B)
(S>A>B>C>E, S>A>D, S>B)
(S>A>D, S>B)
(S>A>D>G, S>B)

广度优先搜索

工作方式：你一层一层的建立这棵树，在某一层横向扫描时发现自己得到了目标的路径。

搜索树的变化为：

广度优先的算法与深度优先的算法流程图区别在于：将拓展结果方放到队列末端，这样的话队列就会同时拓展所有的路径。

但是广度优先也是比较蠢的？

• 路径重复考虑了（比如说A到D，B到C被重复考虑了，如果路径够复杂，会影响效率）

Tip 2:
为了解决路径重复考虑的问题，我打算修改算法流程图中的规则：不拓展队列中的第一个路径，除非末端节点之前从未被扩展过。因此我们需要一个列表来存储之前已经拓展过的所有路径。

在广度优先的基础上加入 拓展位置列表 就对搜索算法进行了优化。

爬山算法（hill climb）

与深度优先搜素算法相似，只是不再使用字典顺序进行选择。

当我们起点放到地图中间（如下图所示），此时不管我们用上面讲述过的任何一种算法，它都会往左寻找路径，但我们人眼可以看到往右才离目标更近。所以我们在搜索算法中加入哪些节点离得目标近的思路来优化它。

Tip 3:
怎么才能让机器知道哪些节点离目标更近？
用一些启发式的方法。就比如我们最初的地图上（下图）就标注了距离长度，这是一般地图上都会有的。
启发式方法有就用，没有就算了。

所以用爬山算法解决这个地图，它的搜索树就如下图所示：

爬山法对搜素算法流程图的改动在于：在深度优先的基础上，将路径按照知情启发式信息，及远近信息进行排序后，放到队列前面。

但是爬山法会有一些问题：

束搜索（Beam search）

是广度优先的改良，将知情启发式信息加到了广度优先搜素中。

我们将每一层中考虑拓展的路径数字进行限制，取一个较小固定数字（比如说我们这里假设束搜素的束宽 (Beam Width) w 为 2），再加上知情启发式信息，我们的搜素树就如下图：

束搜索对搜素算法流程图的改动在于：在广度优先的基础上，将路径放到队列之前，要 keep w best。

最后有一个表格整理这节内容：