素数环

素数环

题目描述:
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。
为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入描述:
有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。
输出描述:
每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。
样例输入:
6
8
3
0
样例输出:
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer
思路：DFS
坑点：输入0退出，1和非偶数不可以构成素数环（奇数减支）
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[25],book[25],falg=0,prime[45];
const int MAXN = 45;
void Prime()//这里的话定义法筛选就够了，习惯写线性
{
    int i, j;
    for (i=0; i<MAXN; i++) prime[i] = 1;
    prime[0] = prime[1] = 0;
    for (i=2; i<MAXN; i++)
    {
        if (!prime[i]) continue;
        for (j=i*2; j<MAXN; j+=i) prime[ j ] = 0;
    }
}
void dfs(int step)
{
	if (step > 0 && a[0]!=1)  //必须1开头
	{
		return ;
	}
	for (int j=2; j<=step; j++)//跳过和不是素数的
	{
		if (!prime[a[j-2]+a[j-1]])
		{
			return ;
		}
	}
	if (step == n)
	{
		if (prime[a[0] + a[step-1]])//最后头尾和是素数则输出答案
		{
			for (int j=0; j<n; j++)
			    j!=n-1?cout<<a[j]<<" ":cout<<a[j];//控制格式
			cout<<endl;
			return ;
		}
	}
	for (int i=1; i<=n; i++)//放下一个
	{
		if (!book[i])
		{
			a[step] = i;
			book[i] = 1;
			dfs(step+1);
			book[i] = 0;//回溯
		}
	}
}
int main()
{
	Prime();
	int T=0;
	while (cin>>n,n)
	{
		cout<<"Case "<<++T<<":"<<endl;
		memset(book,0,sizeof(book));
		if (n==1)
			cout<<1<<endl;
		else if (n%2==0)
			dfs(0);
		else//奇数减支
			cout<<"No Answer"<<endl;
	}
	return 0;
 }