【离散数学中的数据结构与算法】八 排列与组合四

上一篇文章学习了组合（不可重复选取的）。今天来将可重复选取的组合学习一下。

文章目录

• 1 可重复选取的组合-可重组合
• 2 总结

1 可重复选取的组合-可重组合

• 现在有4种口味的棒棒糖，你要从中选3个(允许你选同种口味)总共有多少种不同的选法？

定理：n取k的可重组合：

假设从 n 个相异对象中选取 k 个对象，且允许重复选取，则不同的选取方法数目为 C(n+k-1, k) 。

所以上述问题是C（4+3-1,2）=20；

• 如果从{A, B, C}中选择4个字母并且允许重复，则共有多少种选择方法？

C（3+4-1,4）=C（6,2）=15种，如下图：

2 总结

• 注意这个公式的思想（n+k-1的由来，无需严格证明）