【你问我答】老大爷卖酒，如何用4个容器分出2斤酒？

我用(a,b,c,d) 四个数表示刚开始老大爷的两个桶，以及两个顾客的5斤酒和4斤酒的桶中酒的重量，其实就是 bfs 跑一边几个桶的酒相互到，具体的流程是下面： （20,20,0,0）  （20,15,5,0） （20,15,1,4） （20,19,1,0） （20,19,0,1） （20,14,5,1） （20,14,2,4） （20,18,2,0)   (16,18,2,4)   (16,20,2,2)

将装有20斤酒的两个桶称为桶a和桶b，首先桶a倒出酒装满5斤瓶，5斤瓶的酒倒入4斤瓶装满，则5斤瓶还剩下1斤，这时候将4斤瓶的酒全部倒回桶a，再把5斤瓶的1斤酒全部倒入4斤瓶，再从桶a倒出酒装满5斤瓶，然后5斤瓶的酒倒出装满4斤瓶，由于4斤瓶原来还有1斤，所以这时候5斤瓶只倒出了3斤，5斤瓶中还剩余2斤。再将4斤瓶中的酒全部倒入桶a，则桶a中有18斤酒，再将桶b中的酒倒满4斤瓶，然后4斤瓶中的酒倒入桶a，由于桶a原来有18斤，所以这次倒入了2斤，4斤瓶中还剩余2斤酒，此时4斤瓶和5斤瓶合有2斤酒

二楼的回答很棒,很清晰. 应该还有一个很浪费的方法: 5斤+4斤 = 9斤(这是在题意下能得到的确定容量) 也就是说酒桶(20斤)只要把两瓶倒满,清空瓶,再倒满,就完成了20-9-9 = 2斤的操作 另一个酒桶重复一次,也是剩下2斤 那么就可以清空酒瓶,分别两个酒桶剩下的2斤酒倒进瓶了... 袁爷爷:你就是吃太饱了!!!

20,20,0,0 11,20,4,5 倒了 11,20,0,0 2,20,4,5 倒了 2,20,0,0 ... 2,2,0,0

假设所有桶都已经消毒完毕，不存在交叉污染，每次倒转桶内残留忽略不计。 20斤桶先将5斤桶倒满(20斤桶剩余15斤)，然后5斤桶将4斤桶倒满(5斤桶剩余1斤)，然后将4斤桶全部倒回20斤桶(20斤桶剩余19斤)，再将5斤桶里的1斤倒至4斤桶中，然后用20斤桶将5斤桶再倒满(20斤桶剩余14斤)，再用5斤桶将4斤桶装满(5斤桶剩余2斤)，至此5斤桶结束；然后将4斤桶全部倒回至20斤桶中(20斤桶剩余18斤)，然后用另一个20斤桶将4斤桶装满(20斤桶剩余16斤)，再用4斤桶将剩有18斤的20斤桶装满(4斤桶剩余2斤)，至此4斤桶也结束。

20,20,0,0 16,20,0,4 16,20,4,0 12,20,4,4 12,20,5,3 17,20,0,3 17,20,3,0 13,20,3,4 13,20,5,2 18,20,0,2 18,20,2,0, 18,16,2,4 20,16,2,2

第一个桶倒到5,5倒到4，4倒回第一个桶，5又倒到4,第一个桶倒到5，5倒到4，4倒回第一个桶，此时相当于第一个桶倒了2进5，然后第二个桶倒4，4倒第一个桶，就有2 2了

看不到我，看不到我~~~ 运行截图： 代码： #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int step[10][10][5][6];//每个20斤酒桶最多倒出9斤，所以剩下11斤无用，状态就是0~9，所以共有10×10×4×5 = 2000种状态 int full[4] = {9,9,4,5}; //满状态 bool finish; struct now {     int barrel[4]; }; stack<struct now> que; stack<struct now> sta; void dfs(struct now now_step)//dfs {     struct now next_step;     if(finish == true)         return;     sta.push(now_step);     if(now_step.barrel[2] == 2 && now_step.barrel[3] == 2)//找到     {         step[now_step.barrel[0]][now_step.barrel[1]][now_step.barrel[2]][now_step.barrel[3]] = 1;         finish = true;         return;     }     for(int i = 0;i < 4; i++)//所有情况     {         for(int j = 0;j < 4;j++)         {             if(i == j)                 continue;             next_step.barrel[0] = now_step.barrel[0];             next_step.barrel[1] = now_step.barrel[1];             next_step.barrel[2] = now_step.barrel[2];             next_step.barrel[3] = now_step.barrel[3];             if(now_step.barrel[i] + now_step.barrel[j] >= full[i])             {                 next_step.barrel[i] = full[i];                 next_step.barrel[j] = now_step.barrel[i] + now_step.barrel[j] - full[i];             }             else             {                 next_step.barrel[i] = now_step.barrel[i] + now_step.barrel[j];                 next_step.barrel[j] = 0;             }             if(step[next_step.barrel[0]][next_step.barrel[1]][next_step.barrel[2]][next_step.barrel[3]] == 0)//剪枝             {                 step[next_step.barrel[0]][next_step.barrel[1]][next_step.barrel[2]][next_step.barrel[3]] = 1;                 step[next_step.barrel[1]][next_step.barrel[0]][next_step.barrel[2]][next_step.barrel[3]] = 1;                 dfs(next_step);             }         }     }     if(finish == false)//清栈         sta.pop(); } int main() {     struct now start;     int foot = 0;     start.barrel[0] = 9;     start.barrel[1] = 9;     start.barrel[2] = 0;     start.barrel[3] = 0;     for(int i =0 ;i < 10;i++)         for(int j =0 ;j < 10;j++)             for(int k =0 ;k < 5;k++)                 for(int l =0 ;l < 6;l++)                     step[i][j][k][l] = 0;     step[9][9][0][0] = 1;     finish = false;     dfs(start);     while(!sta.empty())     {         que.push(sta.top());         sta.pop();     }     printf("          桶1  桶2  桶3  桶4 \n");     while(!que.empty())     {         if(foot == 0)             printf("初  始:  ");         else             printf("第%2d步:  ",foot);         printf("  %d    %d    %d    %d\n",que.top().barrel[0] + 11,que.top().barrel[1] + 11 ,que.top().barrel[2],que.top().barrel[3]);         foot++;         que.pop();     }     return 0; }

第一个桶20－6－6－6，最后剩下两斤;第二个桶20－3－3－3－3－3－3，同样剩下两斤。两个桶里剩下的倒入两个容器 。是不是有点浪费酒啊#%*！

利用20 20 5 4 凑出两个2斤出来 第一个2  先倒满5，5往4里面倒，5中就剩下了1，重复此步得到2，就有了第一个两斤 第二个2 5斤的桶里有2，4斤桶里有，剩下两个大桶里就是20，18，也能比差值做出第二个2

哈哈，才看到，晚了一步

分析一下。首先木桶2个20斤酒肯定是够的，我们的容器是20 20 4 5。然后酒瓶是4和5，那么直观的就可以得到差值为1的酒量5+0-4=1，即神装酒瓶5向裸装酒瓶4倒酒剩1斤，最终得到这个1斤记为步骤1。现在我们有5 4 1三个数，直观的就有5+1-4=2，即容量5的满酒瓶倒向装有1斤酒的酒瓶4，酒瓶5里剩2斤，这一步记为步骤2。步骤2得到2之后，2放哪个酒瓶只不过来回倒一下就可以，我们必有一个桶是18。18 4 20可以组合出4+18-20=2，即容量4的酒向18的桶倒装20后剩2。此时有两个2，记为步骤3。接下来完善每一步就行了，步骤1，先倒满5，5去倒4剩1。4的酒倒回桶里，此时有20 19 0 1(5)。步骤2:1斤的酒从瓶5倒瓶4，然后从木桶倒满5，注意木桶最好选用不同的桶这样能得到更差异化的容量，因为两个木桶可以互相匀，可以回退出某个木桶是满的，但此题这样做还要匀回去，多走一步。5倒向4，由于4有容量1的酒了，所以此时结果是20 14 4 2(5)或者 15 19 4 2(5)，15 19可以匀出20 14。步骤3，把酒瓶4的酒倒回酒桶，得到20 18 0(4) 2。4+18-20=2，所以20倒给空酒瓶4，酒瓶4倒向酒桶18，这时候酒瓶4剩2，此时酒瓶5也是2，就硬凑出来答案了。