求教：求 PI 的值，换了个写法，答案不一样

题目：
计算公式

求圆周率 PI 的近似值，直到发现某一项的绝对值小于为止（该项不累加）。
要求输出的结果总宽度占 10 位，其中小数部分为 8 位。
程序中使用浮点型数据时，请定义为双精度 double 类型。

写法一：（答案错误）

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double PI = 0.0, sign = 1.0, n = 0.0, i = 1.0;
    while (fabs(sign) >= 1e-6) {
        sign = pow(-1, n) * (1.0 / i);
        PI = PI + sign;
        i = i + 2;
        n = n + 1;
    }
    printf("PI=%10.8f\n", 4 * PI);

    return 0;
}

写法二：(答案正确)

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double PI = 0, n = 1.0, t = 1 / n, sign = 1;
    while (fabs(t) >= 1e-6) {
        PI = PI + t * sign;
        sign = -sign;
        n = n + 2;
        t = 1 / n;
    }
    printf("PI=%10.8f\n", PI * 4);
    return 0;
}

上一个写法在逻辑上有误吗