【你问我答】600人一排，每次随机杀掉一个奇数位，几号最安全

用JAVA模拟了60W次，发现这个居然是严格单调递增的~~ 照这个趋势来说，应该是600最安全了，嗯就是这样的。

就平均安全性来说应当是2号把，在1号不死的情况下，2号100%是不会死的； 就最终存活几率来说应当是600号，因为在600处于队列末尾，每死两个人600就会变成偶数（在600号变成奇数时没被杀的情况下）。 接着分析，总共有300个奇数人（技术人？？），第一次在这三百个技术人（哈哈哈哈哈）当中抽取一人kill掉，队伍中间的数总是奇偶交替不定，但600号在末尾，每隔一回合，600号就会变一次偶数，该回合必定安全（当然，这也是建立在600号在奇数回合不死）。 但是1号始终是1号，也就是说1号每一轮都有被kill的风险，即一号在筛至最后两人时是必定会死的，在一号死后，2号也就变成了1号，即2号也是“必定”会死的（怎么逃脱这个”必定“？唯有1号连续逃脱598轮kill，在第599轮被杀掉，这个概率。。emmmm）。 --------------------------------** 从这个角度来说只有600不是必定会死，即：存活到最后的“希望”独独属于600号一人；除了600号，在某种意义上来讲，只要600号不死，他们都“必定”会死（而600死掉是一个概率事件，这个概率还不高）。 从**推论看，2号活到最后的几率，肯定是没有600高的，因为600号死的几率肯定比1号小（1号这个倒霉催的），根本原因在于600号有50%的时间处于免死状态。 但是，会到原点，2号在1号死之前是100%豁免死亡的，在1号死之后，二号接替1号参与每轮“抽奖”。 总结：就人类的生存期望和心理来说：1号 < 中间序号 <(或者是等于？？) < 2号 <600号 毕竟没有必死概率的威胁，拥有唯一活至最后的“希望”的就是600号了。

作者：希望offer！=0 链接：https://www.nowcoder.com/discuss/234989?type=6 来源：牛客网 个人观点，欢迎讨论。 我们首先看第一次，所有偶数都是安全的，所有奇数位都有1/300的可能性被杀掉。 假设这里是杀掉的第2*k+1的位置，那么2k（包含2k）以前的数被杀情况和第一轮一样偶数不被杀，奇数被杀，2k+2（包含）以后的数被杀的情况刚好相反，偶数被杀，奇数不被杀。 那么一个偶数2*m在第n轮仍为偶数的可能性为前n-1次击杀发生在2m前有偶数次，为奇数的可能性为n-1次击杀发生在2m前有奇数次。反之得到奇数2*m+1在第n轮仍为奇数的可能性为n-1次击杀发生在2m+1前有奇数次，为偶数的可能性为发生在前为偶数次。 假设目前一共发生了n轮，马上开始n+1轮：(这里要注意，每2轮减少一个奇数。不是每一轮减少一个奇数。如果有600个数，有300个奇数，如果是599个数，仍然有300个奇数） 首先对前面回帖提出的2来计算一下概率，因为1永远是奇数，那么被击杀的概率为f(n,600)=1/300+299/300*1/300+299/300*299/300*1/299+....; 如果1在第一次死掉了，2变为1后,被击杀的概率为1/300*f(n-1,599); 如果1在第二次死掉了，2被击杀掉的概率为299/300*1/300*f(n-2,598); 以下类推。 我下面列举n从1到600变化，1和2被击杀的概率的变动情况：（计算机计算，可能有误差，第一行为1，第二行为2被击杀的概率。） 60 120 180 240 300 360 420  480 540 600 0.19 0.36 0.51 0.64 0.75 0.84 0.91 0.96 0.99 1.0 0.019 0.074 0.16 0.27 0.40 0.55 0.69 0.83 0.94 1.0 再针对上面回帖说的600进行一个概率说明： 如果已经进行了奇数轮，那么600会变成一个奇数，会有概率被杀。偶数轮则绝对不会。根据每两轮减少一个奇数值，那么第n轮，600被击杀的概率为： n为偶数：0 n为奇数：600在前面活着的概率*1/(300-n/2) 同样我们计算一下概率变动（这里取奇数的n，因为有很多四舍五入会丢失信息，299后采用三位）： 59  119 179 239 299 359 419 479 539 599 0.10 0.20 0.30 0.40 0.497 0.597 0.697 0.797 0.897 0.997 个人观点：这里存活的概率是和击杀轮次有关，在轮次比较小的时候，倾向于选小的数字2，轮次比较大的时候，600活下来的概率会相对大一点。因为轮次大的时候，1死掉的可能性变的很大，导致了2死掉的可能性变大了。但是600是每隔两轮才有危险，到后期就有优势了。  

2号？除非1号被杀，否则2号不可能被杀，但是概率要怎么算呢。。。😂

我选600，他排到奇数位时所有奇数位被杀的概率是一样的，但是一旦是前面的人被杀，他每轮都能进到偶数保一轮命，号越靠在前面的一旦他之前的人被杀了，他就会排到1号，那每次都有被杀的风险，所以选最后的600号，个人小感觉，哈哈😄😄😄

永乐大帝

看起来是2号，但是有坑点，一旦1号被杀，那自己次次都有被杀几率，这个概率将随着数量减少而增大，我认为600靠谱，每次进行多少轮次只有一半轮次会有被杀可能，并且前面的人死亡几率几率很大，自己很有可能就会避免将近一半的杀人轮次。

512呗  典型的约瑟夫环问题 2二进制来算 600介于2的9次方和10次方之间，所以是2的9次方

2号吧，因为奇数位开始就有可能被杀，而其它偶数位，他前面任意一个被杀，他都会变成奇数位，而2号只有一被杀才会，概率要小

可能要看杀多少留多少吧，，，

 第一眼认为2号的存活概率很大，因为2号有1号作为“保险”，但是别忘了我们是要杀到只剩一个人到😂，1号作为“保险”，生效到概率只有         double rate = 1;         for (int i = 600; i > 3; i--) {             rate *= ((i / 2 - 1) *1.0/ (i / 2));         }         System.out.println(rate); 结果为 1.114827201783725E-5  😂

而600号的话，每隔一次能保证100%存活， double rate = 1;        for (int i = 600; i > 3; i--) {            if(i%2 ==0) {                rate *= ((i / 2 - 1) * 1.0 / (i / 2));            }        }        System.out.println(rate);结果为0.003(可以说是非常高了)

看了上面的帖子，各种假设，各种Java代码编译器结论。想起了网络上的一个段子： 每次去掉一个过后，剩余的奇偶位没有互换吗？ 1-600一排，去掉随机一个奇数位，剩余的599个是“偶数位变奇数位，奇数位变偶数位”。 所以所有的概率是一样的，相比较安全的应该是第一次600全排时的300个奇数位。

1号永远是奇数，故1号死的机会是最大的，由于穷尽枚举，故1号是必死的 1不死的轮次下，2号永远安全，其他人每轮随着有人被杀轮换奇偶 一但1号死亡，2号自动变为1号，触发穷尽枚举下的必死结果， 由此推论，牌序越靠前，死亡概率越大，故理论死亡率最低的为偶数队伍的最后一人，即为第600位