#牛客堂视频直播#汉诺塔问题(2015.7.15)
【本期题目】
给定一个整数n,代表汉诺塔游戏中从小到大放置的n个圆盘,假设开始时所有圆盘都放在左边的柱子上,想按照汉诺塔游戏的要求把所有圆盘都移到右边的柱子上。实现函数打印最优移动轨迹。
【举例】
n=1时,打印:
move from left to right
n=2时,打印:
move from left to mid
move from left to right
move from mid to right
【进阶题目】
给定一个整型数组arr其中只含有1、2和3,代表所有圆盘目前的状态,1代表左柱,2代表中柱,3代表右柱,arr[i]的值代表第i+1个圆盘的位置。比如,arr=[3,3,2,1],代表第1个圆盘在右柱上、第2个圆盘在右柱上、第3个圆盘在中柱上、第4个圆盘在左柱上。如果arr代表的状态是最优移动轨迹过程中出现的状态,返回arr这种状态是最优移动轨迹中的第几个状态。如果arr代表的状态不是最优移动轨迹过程中出现的状态,则返回-1。
【举例】
arr=[1,1]。两个圆盘目前都在左柱上,也就是初始状态,所以返回0。
arr=[2,1]。第一个圆盘在中柱上、第二个圆盘在左柱上,这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中,最优移动轨迹的第1步,所以返回1。
arr=[3,3]。第一个圆盘在右柱上、第二个圆盘在右柱上,这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中,最优移动轨迹的第3步,所以返回3。
arr=[2,2]。第一个圆盘在中柱上、第二个圆盘在中柱上,这个状态是2个圆盘的汉诺塔游戏中,最优移动轨迹从来不会出现的状态,所以返回-1。
【进阶题目要求】
如果arr长度为N,请实现时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1)的方法。
【难度】
校 ★★★☆
注:下面回帖给出了源代码供参考。
【分享嘉宾介绍】
左程云
华中科技大学本科--计算机科学与技术专业、 芝加哥大学硕士--计算机科学专业
IBM软件工程师、 百度软件工程师、 刷题5年的算法热爱者
《程序员代码面试指南--IT名企算法与数据结构题目最优解》 作者,电子工业出版社7月底将出版发行,书籍涉及算法与数据结构编程题目240道以上,并且个人实现出最优解,大部分题目为面试高频题