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8瓶酒一瓶有毒，用人测试。每次测试结果8小时后才会得出，而你

[单选题]

8瓶酒一瓶有毒，用人测试。每次测试结果8小时后才会得出，而你只有8个小时的时间。问最少需要（）人测试？

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查看正确选项

二货磁铁

本题的解题思路是二进制：

将毒酒编号为0~7，有三个人ABC根据每一个值转化的二进制：

十进制：  0   1   2   3   4   5   6   7
二进制：000 001 010 011 100 101 110 111

A和对应二进制从左往右数第一位为1的，B喝所有第二位为1的，C喝所有第三位为1的

根据ABC中毒情况还原二进制，此题得解。

发表于 2015-09-07 03:04:09 回复(21)

贝叶斯

以后再碰到类似的题.都是至少需要log2(n)取整的人数

发表于 2016-03-26 20:34:50 回复(0)

七夜魔君

将酒编号0,1,2,3,4,5,6,7 二进制为000 001 010 011 100 101 110 111

A（4,5,6,7）-----三位二进制中第一位为1

B（2,3,6,7）----三位二进制中第二位为1

C（1,3,5，7）----三位二进制中第三位为1

若A中毒，BC没有中毒，4号有毒；若B中毒，AC没有中毒，2号有毒；若C中毒，AB没有中毒，1号有毒

若AB中毒，C没有中毒，6号有毒；若BC中毒，A没有中毒，3号有毒；若AC中毒，B没有中毒，5号有毒

若ABC都中毒，7号有毒；若ABC都没有中毒，0号有毒

发表于 2016-03-03 16:45:51 回复(1)

字节跳动_服务端工程师

这道题从信息论的角度看很简单，8个瓶里面有1瓶毒酒，那喝到毒酒的概率就是1/8，而1/8的信息量为3bit，所以需要3个人就可以查到

发表于 2015-09-12 21:28:08 回复(0)

过往云烟123

用人测试毒酒？好可怕

发表于 2016-08-03 19:42:44 回复(0)

西柚米

发表于 2022-05-20 13:34:16 回复(0)

小泥巴悟空

编号12345678取集合a（1234）b（3456）c（1357）根据中毒情况分析交集，如abc都中毒为3，ab中毒c不中毒为4。

发表于 2015-07-23 17:10:05 回复(0)

网管

1个人只能看中毒（1）或者不中毒（0）

八种情况至少需要三个人 000~111 （0~7），每一种情况对应某一瓶是毒酒

发表于 2015-08-30 20:49:45 回复(0)

小孟hit

用归纳法比较容易找出结果，理论上为：2的n次方。

是３个人，如果你学过数的２进制编码，就容易说了：

８瓶酒的编码如下：

0: 000

1: 001

2: 010

3: 011

4: 100

5: 101

6: 110

7: 111

３个人分别喝３个位上为１的编码，所以：

第一个：1,3,5,7

第二个：2,3,6,7

第三个：4,5,6,7

把中毒的人的位填１的二进制数，就是毒酒的编号。

这个题目研究起来，还是有一定普遍意义的。可以得到如下扩展的问题：

如上面的条件，每次测试需要8小时，只有8小时，有n人，最多能测出多少瓶酒中的有毒酒？

2的k次方等于n 那么k就是答案

转载于：http://blog.163.com/liuqunbeflying@126/blog/static/7932193120129174247951/

编辑于 2015-09-15 22:08:41 回复(5)

张佃鹏

我们先讨论n个人，如果有一瓶毒酒，如何可以辨别出这一瓶毒酒：

设每个人都喝了n瓶酒（记录下每个小白鼠都喝过哪几瓶酒）

每瓶酒有些是一个人也没有喝过，有些是1个人喝过，有些是2个人喝过，有些是n个人喝过

根据死掉的人个数，判断他们共同喝过那一瓶酒，则可以判断那瓶是毒酒

那么一个人也没有死掉，则是那瓶没有被喝过的酒是毒酒，个数为C(N,0)

如果有一个人死掉了，那么是那瓶只有可能被一个人喝过的酒，个数为C(N,1)

如果有两个人死掉，那么是那瓶只有可能被两个人喝过的酒，个数为C(N,2)

依次类推：

如果有n-1个人死掉了，那么是那瓶被n-1个人喝过的酒，个数为C(N,N-1)

如果是n个人都死掉了，那么是那瓶被n个人都喝过的酒，个数为C(N,N)

所以N个人最多可以辨别酒瓶的个数为C(N,0)+C(N,1)+...+C(N,N-1)+C(N,N)=2^N

发表于 2015-10-04 10:57:11 回复(0)

yanglichun

一般认为，题目意思是每个人只能看到中毒和不中毒两种结果。

2^3=8，所以最少要3个人。

发表于 2014-12-31 12:07:06 回复(3)

666的佩奇爸爸

用3位2进制代表8瓶酒，如下所示。

瓶序号	二进制表示	中毒情况
第一瓶	000	全没中毒
第二瓶	001	只有第一个人中毒
第三瓶	010	只有第二个人中毒
第四瓶	011	第一个人、第二个人同时中毒
第五瓶	100	只有第三个人中毒
第六瓶	101	第一个人、第三个人同时中毒
第七瓶	110	第二个人、第三个人同时中毒
第八瓶	111	三个人同时中毒

其中，第一个人喝下最低位为1对应的酒，第二个人喝下中间位为1对应的酒，第三个人喝下最高位为1对应的酒。所以，选项B正确。

发表于 2018-07-18 16:33:32 回复(0)

Jacob承杰

八瓶酒编号为1 2 3 4 5 6 7 8 两两组合（混合）成A〈1,2〉，B〈3,4〉，C〈5,6〉，D〈7,8〉这时只需甲，乙两人试酒便可确定毒酒

发表于 2016-10-03 03:39:57 回复(0)

初具人形

该题的要点在于用 n个人的状态映射出 8瓶酒的毒性。

每个人在喝酒后只有活和似两种状态，可以类比成0和1，可以想到用二进制位数来进行映射。

如果将所有人的状态按顺序排列，那么该排列就是一个二进制数。现在要用 n位二进制数映射出 8种结果，由于2^3=8，因此n的答案显而易见是3，也就是说人数是3

问：人的状态怎么与酒的毒性对应？

答：比如000对应第0瓶酒有毒，001对应第1瓶酒有毒。而111对应第7瓶酒有毒。你只需要考虑什么数对应什么酒，而不需要具体考虑哪个人喝了哪瓶酒

发表于 2024-05-06 23:56:51 回复(0)

你必须跟着俺

这不就是数字电路里的编码器吗

发表于 2019-06-03 21:18:20 回复(0)

蓝齐儿

十进制：  0   1   2   3   4   5   6   7
二进制：000 001 010 011 100 101 110 111

A喝 100,101,110,111（第一位为1的）
B喝 010,011,110,111（第二位为1的）
C喝 001,011,101,111（第三位为1的）

若A中毒：
BC未中毒，则100有毒
B中毒C未中毒，则110有毒
B未中毒C中毒，则101有毒
BC均中毒，则111有毒
若B中毒：
AC未中毒，010有毒
A未中毒C中毒，011有毒
若C中毒：
AB未中毒，则001有毒
若ABC均未中毒，则000有毒

log2(n)取整的人数

发表于 2018-09-05 09:38:14 回复(0)

aoe咚咚咚

一些题挺违背伦理的，正常出题人也不会用这种说法吧

发表于 2023-11-29 14:07:10 回复(0)

牛客739051549号

http://t.zoukankan.com/JingeTU-p-7535667.html

发表于 2022-09-19 12:58:35 回复(0)

RJYeah_

log₂n 也就是n是2的几次方

发表于 2021-03-19 17:40:17 回复(0)

鹅鹅鹅鹅喔

酒编号，1~8，把每个人喝的酒编号当做一个子集，目标是，各个子集相交后的某个区域只有唯一的一个编号，n个子集最多将平面划分为n^2-n+2个区域，即求n^2-n+2>=8,故n>=3

发表于 2020-12-29 10:50:00 回复(0)

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数学运算

来自：搜狐2013校招研发工...

上传者：我不会厚脸皮

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8瓶酒一瓶有毒，用人测试。每次测试结果8小时后才会得出，而你

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