验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
例如：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。
数据范围：
进阶：时间复杂度：%5C)
，空间复杂度：%5C)
[编程题]尼科彻斯定理
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int start = num * (num - 1) + 1;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < num; i++) {
sb.append(start).append("+");
start += 2;
}
System.out.println(sb.substring(0, sb.length() - 1));
}
}
发表于 2024-01-05 18:18:10
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import java.util.Scanner;
import java.math.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
double n = in.nextInt();
int m = (int)Math.pow(n, 3.0);
for (int i = 1; i <= m; i = i + 2) {
int sum = 0;
for (int k = 0; k < n; k++) {
sum += (i + 2 * k);
}
if (sum == m) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int k = 0; k < n; k++) {
sb.append((i+2*k)+"+");
}
System.out.println(sb.substring(0, sb.length()-1));
}
}
}
}
发表于 2023-11-27 20:05:23
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import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
if (in.hasNext()) {
int inputInt = in.nextInt();
int result = (int) Math.pow(inputInt, 3);
int firstOdd = 1;
int middleValue = result / inputInt; // == pow(inputInt, 2)
// 输入值
if (inputInt % 2 == 0) {
// 偶数
firstOdd = (middleValue + 1) - ((inputInt / 2) * 2);
} else {
// 奇数
firstOdd = middleValue - ((inputInt - 1) / 2 * 2);
}
int testResult = 0;
StringBuffer outputResult = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < inputInt; i++) {
int item = firstOdd + (i *2);
testResult += item;
outputResult.append(item);
if (i < inputInt - 1) {
outputResult.append("+");
}
}
if (testResult == result) {
// 验证成功，输出结果
System.out.println(outputResult.toString());
}
}
}
}
发表于 2023-09-04 11:17:19
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import java.util.Scanner;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringJoiner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int pow = (int) Math.pow(n, 3);
// 计算起始值
int number = (int) Math.pow(n, 2);
int i = 0;
if (n % 2 == 1) {
i = number - n / 2 * 2;
} else {
i = number - n / 2 * 2 + 1;
}
StringJoiner sj = new StringJoiner("+", "", "");
// 循环
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
sj.add(String.valueOf(i + 2 * j));
sum += i + 2 * j;
}
// 判断n个奇数之和是否等于n的立方
if (sum == pow) {
System.out.println(sj);
}
}
}
发表于 2023-08-13 09:18:16
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import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String str=br.readLine().trim();
if(str.equals("1")) System.out.println(1);
else{
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int m=Integer.parseInt(str);
//分解式的第一个数值=（输入值*（输入值-1））+1
int star= m*(m-1)+1;
//拼接连续m个奇数相加的分解式
for(int i=0;i<m;i++){
sb.append(star+"+");
star+=2;
}
//删除最后一个加号
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
System.out.println(sb.toString());
}
}
}
发表于 2023-07-05 19:03:31
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextInt()) {
int a = in.nextInt();
int b = a * a;
for (int i = 0, j = 0; j < a; i = i + 2, j++) {
System.out.print(b - a + 1 + i);
if (j < a - 1) {
System.out.print("+");
}
}
}
}
}
n的平方-n+1就是n个奇数的第一个，然后依次加2就是剩下的n-1个奇数
发表于 2023-06-30 18:32:45
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import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
int input = in.nextInt();
List<String> numArr = new ArrayList<>(Math.abs(input));
if (input == 0) {
System.out.println(0);
} else {
if (input > 0 ) {
for (int i = 0, k = 0; i < Math.abs(input); i++, k += 2) {
numArr.add(String.valueOf(input * (input - 1) + 1 + k));
}
System.out.println(String.join("+", numArr));
} else {
for (int i = 0, k = 0; i < Math.abs(input); i++, k += 2) {
numArr.add(String.valueOf(input * (input + 1) + 1 + k));
}
System.out.println("-" + String.join("-", numArr));
}
}
}
}
} 题目说整数，还以为会有负数，结果提了一下发现没有负数的用例
发表于 2023-06-28 17:22:52
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import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
int m = in.nextInt();
int n = (int)Math.pow(m,3);
StringBuilder bd = new StringBuilder();
if(m%2==0){
for(int i=0;i<m;i++){
bd.append(n/m-m+1+2*i).append("+");
}
}else{
for(int i=0;i<m;i++){
bd.append(n/m-(m-1)+2*i).append("+");
}
}
System.out.print(bd.substring(0,bd.length()-1));
}
}
发表于 2023-06-23 17:18:55
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import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
static int index=1;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
ArrayList<String> list=new ArrayList<>();
int num=in.nextInt();
int index=1;
for(int i=1;i<=100;i++){
list.add(getResult((int)Math.pow(i,3)));
if(list.size()==num){
System.out.print(list.get(num-1));
}
}
}
public static String getResult(int num){
int sum=0;
String str="";
for(int i=index;;i++){
if(i%2!=0){
sum+=i;
str+=i+"+";
if(sum==num){
index=i+1;
return str.substring(0,str.length()-1);
}
}
}
}
}
发表于 2023-06-06 09:16:10
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public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
int m = in.nextInt();
int pow = (int)Math.pow(m,3);
int first = 0;
if(m%2==0){
int zhong = pow/m -1;//第m/2个
first = zhong- (m/2-1)*2;//第一个值
}else{
int zhong = pow/m;//第(m+1)/2个
first = zhong- ((m+1)/2-1)*2;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
System.out.print(first+(i-1)*2);
if(i!=m){
System.out.print("+");
}
}
}
}
发表于 2023-04-22 19:06:09
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int a = in.nextInt();
for (int i = 0; i < a; i++) {
//找规律，规律如代码
System.out.print(a * a - (a - 1) + i * 2);
if (i != a - 1)
System.out.print("+");
}
}
}
发表于 2023-04-11 23:42:03
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import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext())
{
int n = sc.nextInt();
String[] strs = new String[n];
int k = n*n-n+1;
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
strs[i] = String.valueOf(k+j);
j+=2;
}
System.out.println(String.join("+",strs));
}
}
}
本题是通过数学公式推算出来的，假设第一个奇数为x，第二个数为x+2，....，第n个数为x+(n-1)2，然后将n个数相加，反解出x=n^2-n+1
发表于 2023-04-08 16:43:12
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import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
int a = in.nextInt();
for(int i=0;i<a;i++){
if(i==a-1){
System.out.print((((a*(a-1))/2+1)*2-1+2*i));
break;
}
System.out.print((((a*(a-1))/2+1)*2-1+2*i)+"+");
}
}
}
}
发表于 2023-03-06 01:24:18
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提供一个简单的方法：需要注意到输出的结果均匀排布在输入值的平方左右
import java.util.Scanner;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextInt()) {
int num = in.nextInt();
int temp = num * num;
StringBuilder builder = new StringBuilder();
for(int i = num - 1;i>=1-num;i-=2){
builder.append(temp - i);
if(i == 1 -num){
break;
}
builder.append("+");
}
System.out.print(builder);
}
}
}
发表于 2023-02-12 16:18:20
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//所以这道题不需要算出来n的三次方！！！！！！！！！！！
import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
int flag = num * num;
int a = num;
a = a / 2;
if (num % 2 == 1) {
for (int i = a; i >= 0; i--) {
list.add(flag - i * 2);
}
for (int i = 1; i <= a; i++) {
list.add(flag + i * 2);
}
} else {
for (int i = a - 1; i >= 0; i--) {
list.add(flag - (1 + i * 2));
}
for (int i = 0; i < a; i++) {
list.add(flag + (1 + i * 2));
}
}
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
sb.append(list.get(i));
if (i != list.size() - 1) {
sb.append("+");
}
}
System.out.println(sb);
}
}
发表于 2022-12-14 17:35:14
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import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n = sc.nextInt();
String str = "";
if(n%2==0){
double k = Math.pow(n,2)-1-2*(n/2-1);
int l = (int) k;
for(int i =0,j=0;i<n-1;i++,j=j+2){
str = str + String.valueOf(l+j) + "+";
}
str = str + String.valueOf(l+2*(n-1));
System.out.println(str);
}else{
double k = Math.pow(n,2)-2*(n-1)/2;
int l = (int) k;
for(int i=0,j=0;i<n-1;i++,j=j+2){
str = str + String.valueOf(l+j) + "+";
}
str = str + String.valueOf(l+2*(n-1));
System.out.println(str);
}
}
}
}
发表于 2022-12-10 22:35:17
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2023-02-21 10:37:38 -
2022-10-30 13:48:37
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2022-09-16 19:02:09 -
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